Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ!!! Дано координати трьох вершин прямокутника АВСD: А(-4;1), В(2;1), С(2;-3) (за одиничний відрізок візьміть 1 см). 1) Накресли цей прямокутник. 2) Знайди координати точки D. 3) Знайди координати точки перетину відрізків АС і ВD. 4) Знайди площу і периметр прямокутника. pkudrevatyh2017

Answer 1

Ответ:

1) Накресли цей прямокутник. (дивись малюнок)

2) Знайди координати точки D. (-4,-3)

3) Зайди координати точки перетину відрізків АС і ВD. точка Q(-1,-1)

4) Знайди площу і периметр

Периметр = 20 см

Площа = 24 см2

Пошаговое объяснение:

Периметр = 6*2+4*2= 20 см

Площа = 6*4=24 см2

Answer 2

1) Чтобы нарисовать прямоугольник, нам нужно соединить вершины А, В, С и D. Вершина D будет иметь координаты (x, y), которые нам предстоит найти. Для начала, давайте нарисуем оси координат и отметим точки A(-4,1), B(2,1) и C(2,-3). | D | | | C----------B | | | | | | |_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Теперь нам нужно найти координаты точки D. В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому мы можем воспользоваться этим свойством, чтобы найти координаты D. Координаты точки D будут симметричны относительно точки B и C, поэтому x-координата точки D будет 2. Остается найти y-координату точки D. У точки A и точки D одинаковая y-координата, поэтому y = 1. Таким образом, координаты точки D равны (2,1). 2) Мы уже нарисовали точку D в предыдущем действии и ее координаты (2,1).

3) Чтобы найти точку пересечения отрезков АС и ВD, нам нужно соединить эти отрезки и найти точку пересечения. Отрезок АС будет иметь угловой коэффициент (наклон) равный (1-(-3))/(-4-2), то есть 4/(-6) = -2/3. Уравнение прямой АС: y = (-2/3)x + b1. Подставив координаты точки A, мы получим: 1 = (-2/3)(-4) + b1. Решив это уравнение, мы найдем b1 = -5/3. Таким образом, уравнение прямой АС: y = (-2/3)x - 5/3. Отрезок ВD будет иметь угловой коэффициент (наклон) равный (1-1)/(2-2), то есть 0/0. У него нет углового коэффициента, это может означать, что отрезок ВD вертикальный. Но чтобы убедиться, давайте найдем его точное положение. ВD имеет x-координату равную 2, что означает, что он находится на вертикальной прямой, проходящей через точку В. Таким образом, уравение ВD: x = 2. Найдем точку пересечения этих двух прямых. Подставим x = 2 в уравнение АС: y = (-2/3)(2) - 5/3. Решив это уравнение, мы найдем y = 3. Таким образом, координаты точки пересечения АС и ВD: (2,3). 4) Чтобы найти площадь и периметр прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. Сторона АВ равна длине отрезка между точками A и B. Длина АВ равна √[(2 - (-4))^2 + (1 - 1)^2] = √(6^2 + 0^2) = √36 = 6. Сторона АС равна длине отрезка между точками A и C. Длина АС равна √[(-3 - 1)^2 + (2 - (-4))^2] = √((-4)^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52 ≈ 7.21. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: S = AB * AC = 6 * 7.21 ≈ 43.26. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: P = 2 * (AB + AC) = 2 * (6 + 7.21) ≈ 2 * 13.21 ≈ 26.42. Таким образом, площадь прямоугольника составляет примерно 43.26 квадратных сантиметров, а его периметр равен примерно 26.42 сантиметра.