Question

6 б) Прийшовши на вокзал, Петро Іванович дізнаєть- ся, що поїзд запізнюється на 15 хв. Чи вистачить у нього часу, щоб купити газети й журнали, якщо кіоск розміщений на відстані 400 м, він іде з попередньою швидкістю, а на купівлю газет і журналів він витратить 5 хв? ​

Answer 1

Ответ:

поїзд запізнюється на 15 хв тоїсть Петро Іванович

Answer 2

Для вирішення задачі потрібно з'ясувати, чи вистачить Петру Івановичу часу, щоб дійти до кіоску, купити газети й журнали, і повернутися на вокзал до приходу поїзда.

1. За умовою, Петрові Івановичу потрібно дійти до кіоску, який знаходиться на відстані 400 метрів від вокзалу.

2. Він рухається з попередньою швидкістю, але нам не дана конкретна швидкість, тому для простоти позначимо швидкість Петра Івановича як V.

3. Відстань, яку Петро Іванович має пройти до кіоску, дорівнює 400 метрам.

4. Час, який він витратить на купівлю газет і журналів, становить 5 хвилин (або 1/12 години).

5. Отже, загальний час, який потрібен Петру Івановичу, складається з часу, який він витратить на дістатися до кіоску, і часу на купівлю газет і журналів.

6. Для обчислення загального часу скористаємося формулою: Час = Відстань / Швидкість

7. З поданих даних випливає, що відстань дорівнює 400 метрам, тому формула набуде вигляду: Час = 400 метрів / V

8. Також потрібно врахувати, що Петро Іванович витрачає 5 хвилин (або 1/12 години) на купівлю газет і журналів.

9. Отже, загальний час буде: Загальний час = Час до кіоску + Час на купівлю

10. Загальний час, який маємо, складає 15 хвилин (або 1/4 години), оскільки поїзд запізнюється на 15 хвилин.

11. Отже, ми отримуємо рівняння: 1/4 = 400 / V + 1/12

12. Для розв'язання цього рівняння потрібно знайти значення швидкості V, а потім перевірити, чи воно виконує умову задачі.

13. Знайдемо значення V: 1/4 - 1/12 = 400 / V (3/12) - (1/12) = 400 / V 2/12 = 400 / V 1/6 = 400 / V

14. Приведемо рівняння до простішого вигляду: 1/6V = 400

15. Помножимо обидві частини рівняння на 6, щоб позбутися від знаменника: V = 400 * 6 V = 2400

16. Отже, швидкість Петра Івановича дорівнює 2400 метрів на годину.

17. Перевіримо, чи виконується умова задачі. Знайдемо загальний час: Загальний час = 400 метрів / 2400 метрів/год + 1/12 години Загальний час = 1/2400 години + 1/12 години

18. Складемо дроби знаменників, щоб отримати спільний знаменник: Загальний час = 1/2400 години + 200/2400 години Загальний час = (1 + 200) / 2400 години Загальний час = 201 / 2400 години

19. Помножимо обидві частини рівняння на 100, щоб отримати час в хвилинах: Загальний час = (201 / 2400) * 100 хвилин Загальний час ≈ 8,375 хвилини

20. Отже, загальний час, який Петро Іванович має, становить близько 8,375 хвилини.

21. Час запізнення поїзда складає 15 хвилин.

22. Отже, 15 хвилин > 8,375 хвилини.

23. Враховуючи це, можемо зробити висновок, що Петру Івановичу не вистачить часу, щоб купити газети й журнали до приходу поїзда.