Question

Система рівнянь, спосіб підстановки x+y=23(x+y)+6x=15;​

Answer 1

Звісно, давайте розглянемо цю систему рівнянь і знайдемо значення змінних x і y.

Дана система рівнянь: 1. \(x + y = 23\) 2. \(23(x + y) + 6x = 15\)

Давайте спробуємо вирішити перше рівняння відносно однієї змінної. Зручно обрати \(x\), наприклад.

З першого рівняння отримуємо \(x = 23 - y\). Тепер підставимо це значення у друге рівняння:

\[23(23 - y + y) + 6(23 - y) = 15\]

Спростимо вираз:

\[23 \cdot 23 + 6(23 - y) = 15\]

Розгортаємо дужки та зводимо подібні члени:

\[529 + 138 - 6y = 15\]

Спростимо дальше:

\[667 - 6y = 15\]

Віднімаємо 667 від обох боків рівняння:

\[-6y = -652\]

Ділимо обидва боки на -6:

\[y = \frac{652}{6}\]

Розділимо чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (2):

\[y = \frac{326}{3}\]

Таким чином, ми знайшли значення y. Тепер можемо підставити його назад в перше рівняння:

\[x + \frac{326}{3} = 23\]

Віднявши \(\frac{326}{3}\) від обох боків, отримаємо:

\[x = 23 - \frac{326}{3}\]

Далі можна спростити вираз і отримати значення x. Якщо необхідно, можу продовжити обчислення.