Question

Ртуть засыпана в сосуд на высоту 10 см. Масло действует на дно сосуда с таким же давлением.Рассчитайте высоту масла. Ртуть=13 600кг/м³ Масло=800кг/м³

Answer 1

Ответ:

Висота масла становить 170 см.

Пошаговое объяснение:

Тиск на дно ртуті:

p1 = ρ1 * g * h1
ρ1 - густина, g - прискорення, h1 - висота

Тиск на дно масла:

p2 = ρ2 * g * h2
ρ2 - густина масла, h2 - висота масла.

p1 = p2

ρ1 * g * h1 = ρ2 * g * h2

Після спрощення отримаємо:

h2 = h1 * (ρ1 / ρ2)
Підставляємо:
h2 = 10 см * (13600 кг/м³ / 800 кг/м³) = 170 см

Answer 2

Для решения этой задачи нужно применить закон сообщающихся сосудов, который гласит, что в открытых сообщающихся сосудах при равновесии давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково. Пусть высота масла в сосуде равна h. Тогда давление на дно сосуда можно выразить как:

$$p = \rho_{\text{масло}}gh + \rho_{\text{ртуть}}gH$$

где $\rho_{\text{масло}}$ и $\rho_{\text{ртуть}}$ — плотности масла и ртути, g — ускорение свободного падения, H — высота ртути в сосуде. По условию задачи, давление на дно сосуда равно давлению, которое создает масло в другом сосуде. Тогда можно записать:

$$\rho_{\text{масло}}gh + \rho_{\text{ртуть}}gH = \rho_{\text{масло}}gH'$$

где H' — высота масла в другом сосуде. Отсюда можно найти H':

$$H' = \frac{\rho_{\text{масло}}gh + \rho_{\text{ртуть}}gH}{\rho_{\text{масло}}g} = h + \frac{\rho_{\text{ртуть}}}{\rho_{\text{масло}}}H$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$H' = h + \frac{13600}{800} \cdot 0,1 = h + 1,7$$

Таким образом, высота масла в другом сосуде зависит от высоты масла в первом сосуде и равна сумме этой высоты и 1,7 м. Например, если h = 0,3 м, то H' = 2 м.