Question

8. Задайте линейную функцию формулой, если ее график проходит через точки (2;- 4) и (-4; 2).

Answer 1

Ответ:

y = -x - 2

Пошаговое объяснение:

Линейной функцией называется функция, заданная формулой y = kx + b, где k и b - любые действительные числа.

Имея координаты двух точек, подставим их значения, и получим систему из двух уравнений:

$\left \{ {{-4=k*2+b} \atop {2=k*(-4)+b}} \right.$

Выведем чему равен b из первого уравнения:

b = -2k - 4

Подставим полученное значение b во второе уравнение, и найдём чему равен k:

2 = -4k - 2k - 4

2 = -6k - 4

6k = -4 - 2

6k = -6

k = -6/6

k = -1

Подставим полученное значение k в первое уравнение, и найдём чему равен b:

b = -2·(-1) - 4

b = 2 - 4

b = -2

Подставив полученные значения k и b в формулу линейной функции, мы получим наше уравнение:

y = (-1)·x - 2

y = -x - 2

Answer 2

Я могу помочь вам с линейной функцией.

Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где x — независимая переменная, k и b — некоторые числа. Графиком линейной функции является прямая, которая задается уравнением y = kx + b.

Чтобы задать линейную функцию формулой, если ее график проходит через две точки, нужно найти коэффициенты k и b. Для этого можно использовать следующие формулы:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) — угловой коэффициент, который показывает угол наклона прямой.

b = y1 - kx1 — свободный коэффициент, который показывает точку пересечения прямой с осью ординат.

В вашем случае, график проходит через точки (2; -4) и (-4; 2). Подставляя их координаты в формулы, получаем:

k = (2 - (-4)) / (-4 - 2) = 6 / (-6) = -1

b = -4 - (-1) * 2 = -4 + 2 = -2

Таким образом, линейная функция, которая удовлетворяет условию, имеет вид:

y = -x - 2

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.