Question

1 кг помидоров на 8 грн дешевле от 1 кг огурцов. за 3 кг помидоров и 2 кг огурцов заплатили 106 грн. сколько стоит 1кг помидоров и 1 кг огурцов

Answer 1

Ответ:

18 грн

Пошаговое объяснение:

Обозначим через x стоимость 1 кг огурцов в гривнах. Тогда 1 кг помидоров будет стоить (x - 8) грн.

Мы знаем, что за 3 кг помидоров и 2 кг огурцов заплатили 106 грн. Это можно записать в виде уравнения:

3(x - 8) + 2x = 106

Раскроем скобки:

3x - 24 + 2x = 106

Сложим переменные и перенесём числа в правую часть:

5x = 130

Разделим обе части уравнения на 5:

x = 26

Таким образом, 1 кг огурцов стоит 26 грн, а 1 кг помидоров стоит (26 - 8) = 18 грн.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг помидоров за \(x\) грн, а 1 кг огурцов за \(y\) грн. Условие гласит, что 1 кг помидоров стоит на 8 грн дешевле, чем 1 кг огурцов. Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. \(x = y - 8\) - стоимость 1 кг помидоров меньше стоимости 1 кг огурцов на 8 грн.

Также известно, что за 3 кг помидоров и 2 кг огурцов заплатили 106 грн. Это можно выразить следующим уравнением:

2. \(3x + 2y = 106\) - общая стоимость 3 кг помидоров и 2 кг огурцов равна 106 грн.

Теперь решим эту систему уравнений.

Используем уравнение (1) для выражения \(x\) через \(y\):

\[x = y - 8\]

Теперь подставим это выражение для \(x\) в уравнение (2):

\[3(y - 8) + 2y = 106\]

Раскроем скобки и упростим:

\[3y - 24 + 2y = 106\]

Сложим коэффициенты при \(y\):

\[5y - 24 = 106\]

Прибавим 24 к обеим сторонам:

\[5y = 130\]

Разделим на 5:

\[y = 26\]

Теперь, зная \(y\), найдем \(x\) с использованием уравнения (1):

\[x = 26 - 8 = 18\]

Таким образом, стоимость 1 кг помидоров равна 18 грн, а 1 кг огурцов - 26 грн.

Итак, ответ: 1 кг помидоров стоит 18 грн, а 1 кг огурцов стоит 26 грн.