Question

Дано три вершини квадрата А(0;0)4 В( 2;0); D(0;2). Побудуйте квадрат АВСD. Знайдіть координату точки С. Обчисліть площу і периметр квадрата. Одиничний відрізок- три клітинки. СРОЧНО ПЖ ТОКА ПРАВИЛЬНО И КРАСИВО

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб побудувати квадрат АВСD, ми можемо скористатися координатами вершин А, В та D, які вже задані в умові.

За властивостями квадрата, сторони мають однакову довжину і перпендикулярні одна одній. З цього випливає, що сторона АВ знаходиться на відстані 2 одиниці від точки А по вісі x, а сторона АD знаходиться на відстані 2 одиниці від точки А по вісі y.

Отже, координати точки В: (2, 0), а координати точки D: (0, 2).

Оскільки сторони квадрата рівні між собою, то точка С повинна мати ті ж координати, що і точка D за винятком знаків. Тобто, координати точки С: (2, 2).

Тепер ми можемо знайти довжину сторони квадрата, використовуючи відстань між точками А і В:

AB = √[(2-0)² + (0-0)²] = √4 = 2

Тому, периметр квадрата АВСD дорівнює 4 * AB = 8 одиниць.

Площа квадрата можна обчислити, використовуючи довжину його сторони:

S = AB² = 2² = 4 квадратні одиниці.

Отже, координати точок квадрата: A(0, 0), B(2, 0), C(2, 2), D(0, 2). Довжина сторони квадрата AB = 2 одиниці, периметр - 8 одиниць, а площа - 4 квадратні одиниці.

Answer 2

Building the Square ABCD

To build the square ABCD, we need to connect the given vertices A(0,0), B(2,0), and D(0,2).

Finding the Coordinates of Point C

To find the coordinates of point C, we can use the fact that the opposite sides of a square are parallel and equal in length. Since AB and CD are opposite sides of the square, we can determine the coordinates of C by adding the x-coordinate difference between A and B to the x-coordinate of D, and adding the y-coordinate difference between A and D to the y-coordinate of B.

The x-coordinate difference between A and B is 2 - 0 = 2, and the y-coordinate difference between A and D is 2 - 0 = 2. Therefore, the coordinates of point C are (2, 2).

Calculating the Area and Perimeter of the Square

To calculate the area of the square, we can use the formula A = s^2, where s is the length of one side of the square. In this case, the length of one side is the distance between A and B, which can be calculated using the distance formula:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Using the coordinates of A(0,0) and B(2,0), the distance between A and B is:

d = sqrt((2 - 0)^2 + (0 - 0)^2) = sqrt(4) = 2

Therefore, the area of the square ABCD is A = 2^2 = 4 square units.

To calculate the perimeter of the square, we can use the formula P = 4s, where s is the length of one side of the square. In this case, the perimeter of the square ABCD is P = 4 * 2 = 8 units.

Summary

- The coordinates of point C are (2, 2). - The area of the square ABCD is 4 square units. - The perimeter of the square ABCD is 8 units.