Question

2. Знайди найбільший спільний дільник чисел. a) 21 i 35; 6) 45 i 15; в) 68 i 102.Дам 35 б.​

Answer 1

Ответ:

а) 7;   б) 15;    в)  34.

Пошаговое объяснение:

Найти наибольший общий делитель чисел: а) 21 и 35;  б) 45 и 15;  

в) 68 и 102.

Алгоритм нахождения НОД чисел.

• Разложить данные числа на простые множители.

• Выписать в виде произведения все общие простые множители.

• Если необходимо, найти полученное произведение.

а) НОД ( 21; 35) = 7

$\begin{array}{ cr|l}&21&3 \\&7& 7 \\&1 & 1\end{array}$               $\begin{array}{ cr|l}&35&5 \\&7& 7 \\&1 & 1\end{array}$

б) НОД ( 45; 15) = 3 · 5=15

$\begin{array}{ cr|l}&45&3 \\&15& 3 \\&5 & 5 \\&1 & 1\end{array}$                $\begin{array}{ cr|l}&15&3 \\&5&5 \\&1 & 1\end{array}$

в) НОД ( 68; 102) =2· 17 = 34.

$\begin{array}{ cr|l}&68&2 \\&34& 2 \\&17 & 17 \\&1 & 1\end{array}$                     $\begin{array}{ cr|l}&102&2 \\&51& 3 \\&17 & 17 \\&1 & 1\end{array}$

#SPJ1

Answer 2

Звісно, давай розберемо це покроково!

Нам потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) для трьох різних пар чисел.

а) Пара чисел: 21 та 35. - Розкладемо числа на прості множники: - 21 = 3 * 7 - 35 = 5 * 7 - Спільний простий множник у цих чисел - число 7.

б) Пара чисел: 45 та 15. - Розкладемо числа на прості множники: - 45 = 3 * 3 * 5 - 15 = 3 * 5 - Спільні прості множники у цих чисел - числа 3 та 5.

в) Пара чисел: 68 та 102. - Розкладемо числа на прості множники: - 68 = 2 * 2 * 17 - 102 = 2 * 3 * 17 - Спільні прості множники у цих чисел - числа 2 та 17.

Отже, у нас є такі спільні множники для кожної пари чисел: - a) 7 - б) 3 та 5 - в) 2 та 17

Тепер давай знайдемо НСД для кожної пари чисел, враховуючи всі ці спільні множники.

Так як у тебе дам номер 35 б, то давай розглянемо це.

35 = 5 * 7

У нас є два числа, які ми розглядали у вище перерахованих парах: 5 та 7. НСД цих чисел - число 5, оскільки воно єдиний спільний множник для обох чисел.

Отже, найбільший спільний дільник чисел 35 і 7 - це число 5.