Question

Розв'яжіть рівняння |x-2|+4=13

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = - 7, x_{2} = 11$

Пошаговое объяснение:

$|x - 2| + 4 = 13 \\ |x - 2| = 13 - 4 \\ |x - 2| = 9 \\ x - 2 = 9 \\ x - 2 = - 9 \\ x = 9 + 2 \\ x = - 9 + 2 \\ x = 11 \\ x = - 7 \\ x_{1} = - 7, x_{2} = 11$

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння спочатку віднімемо 4 від обох його сторін:

|x-2| = 13 - 4 |x-2| = 9

Тепер ми можемо розглянути два випадки:

1. Якщо x - 2 ≥ 0, тоді |x-2| = x-2. Підставимо це значення в рівняння:

x-2 = 9

Додамо 2 до обох сторін рівняння:

x = 9 + 2 x = 11

2. Якщо x - 2 < 0, тоді |x-2| = -(x-2). Підставимо це значення в рівняння:

-(x-2) = 9

Розкриємо дужки і поміняємо знак:

-x + 2 = 9

Віднімемо 2 від обох сторін рівняння:

-x = 9 - 2 -x = 7

Помножимо обидві сторони на -1, щоб змінити знак:

x = -7

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 11 і x = -7.