Question

1. 2x + 11y = 15, 10x - 11y = 9; 3. [3x - y = 0, 5x - y = -4. 2. 2x + y = 12, 7x - 2y = 31;​

Answer 1

Ответ:x = -1/2, y = -3/2

Пошаговое объяснение:

Розв'язання системи рівнянь:

Можна розв'язати цю систему рівнянь методом елімінації:

Множимо перше рівняння на 10 і додаємо до другого рівняння, щоб усунути y:

2x + 11y = 15 (1)

10x - 11y = 9 (2)

12x = 24

x = 2

Підставляємо x в рівняння (1) або (2) і знаходимо y:

2(2) + 11y = 15

11y = 11

y = 1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 2, y = 1.

Розв'язання системи рівнянь:

Можна розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки:

З рівняння (1) виражаємо y через x:

y = 3x

Підставляємо в рівняння (2) вираз для y:

2x + (3x) = 12

x = 2

Підставляємо x в вираз для y:

y = 3(2) = 6

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 2, y = 6.

Розв'язання системи рівнянь:

Можна розв'язати цю систему рівнянь методом елімінації:

Множимо перше рівняння на 5 і додаємо до другого рівняння, щоб усунути y:

3x - y = 0 (1)

5x - y = -4 (2)

8x = -4

x = -1/2

Підставляємо x в рівняння (1) або (2) і знаходимо y:

3(-1/2) - y = 0

y = -3/2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = -1/2, y = -3/2.

Answer 2

Для решения системы уравнений, необходимо использовать методы алгебры, такие как метод замены, метод сложения или метод определителей. Давайте рассмотрим каждую систему уравнений по отдельности.

1. Система уравнений: 2x + 11y = 15, 10x - 11y = 9

Метод замены: Из первого уравнения выражаем x: x = (15 - 11y) / 2 Подставляем это значение во второе уравнение: 10 * ((15 - 11y) / 2) - 11y = 9 15 - 11y - 11y = 9 -22y = -6 y = -6 / -22 y = 3 / 11

Подставляем найденное значение y обратно в первое уравнение: 2x + 11 * (3 / 11) = 15 2x + 3 = 15 2x = 15 - 3 2x = 12 x = 12 / 2 x = 6

Итак, решение системы уравнений: x = 6, y = 3/11.

2. Система уравнений: 3x - y = 0, 5x - y = -4

Метод сложения: Умножаем первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3: 15x - 5y = 0 15x - 3y = -12

Вычитаем второе уравнение из первого: (15x - 5y) - (15x - 3y) = 0 - (-12) 15x - 5y - 15x + 3y = 0 + 12 -2y = 12 y = 12 / -2 y = -6

Подставляем найденное значение y обратно в первое уравнение: 3x - (-6) = 0 3x + 6 = 0 3x = -6 x = -6 / 3 x = -2

Итак, решение системы уравнений: x = -2, y = -6.

3. Система уравнений: 2x + y = 12, 7x - 2y = 31

Метод определителей: Найдем определитель системы уравнений: D = |2 1| = 2 * 1 - 7 * (-2) = 2 + 14 = 16

Найдем определитель по x: Dx = |12 1| = 12 * 1 - 7 * (-2) = 12 + 14 = 26

Найдем определитель по y: Dy = |2 12| = 2 * 31 - 7 * 12 = 62 - 84 = -22

Найдем значения x и y: x = Dx / D = 26 / 16 = 13 / 8 y = Dy / D = -22 / 16 = -11 / 8

Итак, решение системы уравнений: x = 13/8, y = -11/8.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.