Question

Розв‘яжіть систему нерівностей 10-3x>1-4x>-8

Answer 1

Пошаговое объяснение:

-3x=-9

-×=-3

x=3

-4x=-8

-x=-2

x=2

Answer 2

Для того чтобы решить систему неравенств, нам нужно разобраться с каждым неравенством отдельно.

1) 10 - 3x > 1 - 4x Для начала, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, мы можем умножить обе части неравенства на -1. Однако, при умножении на отрицательное число, нам придется поменять направление неравенства: -10 + 3x < -1 + 4x

Теперь мы можем сгруппировать все члены с x с одной стороны неравенства: 3x - 4x < -1 + 10 -x < 9

Так как мы умножали на -1, то мы поменяем знак неравенства: x > -9

2) 1 - 4x > -8 Сначала мы сгруппируем все члены с x с одной стороны неравенства: -4x > -8 - 1 -4x > -9

Теперь разделим обе части неравенства на -4, при этом поменяем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: x < (-9) / (-4) x < 9/4

Итак, мы получили два неравенства: x > -9 x < 9/4

Теперь нам нужно найти пересечение этих двух интервалов. Оба неравенства требуют, чтобы x было меньше определенного значения, поэтому мы будем искать максимальное из этих двух значений.

Максимальное значение из двух неравенств - это меньше из двух чисел. В нашем случае это -9.

Таким образом, решением системы неравенств будет: x < 9/4 и x > -9.