Question

Два автомобілі виїхали одночасно назустріч один одноми з двох пунктів відстань між якими 589 км , і зустрілися через 3 години 10 хвилин знайти швидкість одного з них на 10 км год більша ніж швидкість другого​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3 часа 10 мин = 3 10/60 = 3 1/6 часа

Скорость 1 автомобиля = х км/ч

Скорость 2 автомобиля = х + 10 км/ч

(х + х + 10) * 3 1/6 = 589

2х + 10 = 589 : 3 1/6

2х + 10 = 589 : 19/6

2х + 10 = 589 * 6/19

2х + 10 = 31 * 6/1

2х + 10 = 186

2х = 186 - 10

2х = 176

х = 176 : 2

х = 88

Скорость 1 автомобиля = (х) = 88 км/ч

Скорость 2 автомобиля = (х + 10) = 88 + 10 = 98 км/ч

Answer 2

Нехай швидкість одного автомобіля буде V км/год, а іншого - (V - 10) км/год, оскільки швидкість першого автомобіля на 10 км/год більша за швидкість другого.

Згідно з формулою швидкість = відстань / час, можна скласти дві рівняння для обох автомобілів:

Для першого автомобіля: \(D = V \cdot t_1\) Для другого автомобіля: \(D = (V - 10) \cdot t_2\)

Де \(t_1\) та \(t_2\) - часи руху першого і другого автомобілів відповідно.

За умовою задачі відомо, що вони зустрілися через 3 години 10 хвилин (або 3.167 години). Тобто, \(t_1 + t_2 = 3.167\).

Далі можна використати відомі значення для обчислення відстані D:

\[589 = V \cdot (t_1 + t_2) = V \cdot 3.167\]

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для V:

\[V = \frac{589}{3.167} \approx 185.9\]

Отже, швидкість першого автомобіля приблизно 185.9 км/год.

Тепер можна знайти швидкість другого автомобіля, яка на 10 км/год менша за швидкість першого:

\[V - 10 \approx 175.9\]

Отже, швидкість другого автомобіля приблизно 175.9 км/год.