Question

Початковий рiвень та середній рiвень (6 балів) 1.Правильною є рiвнiсть: A)-5,4+5,4=0,1 6)-7+11=-4 B)-18+ (-4)=-22 r)15+(-30)=45 2. Знайдіть суму чисел A) б) в) 4 г) 3. Спростіть вираз:-13х+0,5у+25х-30 4. Яка з рiвностей є правильною? A) Б) В) г) 5. Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 14 мм. 6. Знайдіть координати точок на малюнку ДОСТАТНІЙ рiвень (3 бали) 7. Спростіть вираз 5 4n 28 2n 180та знайдiть значення виразу при n=-3 8. Позначити на координатнiй площині точки М(-1; 6); N(2; 5); K(3; 0); Е(-2;-3). Провести вiдрiзки MK iNE, знайти координати точки перетину цих вiдрiзкiв. Високий рівень (3 бали) 9. У першому ящику було в 5 разів більше мандаринів, ніж у другому, коли з першого ящика взяли 25 кг мандаринів, а в другий поклали ще 15, то в обох ящиках мандаринiв стало полрiвну. Скільки мандаринів було в кожному ящику спочатку? ​

Answer 1

1. Правильні рівності:

A) -5.4 + 5.4 = 0

B) -18 + (-4) = -22

В) 15 + (-30) = -15

2. Для знаходження суми чисел потрібно їх просто додати:

A) A + B + C + D = A + (-6) + 4 + (-8) = A - 10

б) 8 + (-6) + (-3) + 10 = 9

в) -12 + 10 + 5 + (-7) = -4

г) 5 + (-7) + 8 + (-6) = 0

3. Спростимо вираз:

-13x + 0.5y + 25x - 30 = 12x + 0.5y - 30

4. Правильна рівність:

В) 5 + (-7) + 8 + (-6) = 0

5. Площа круга обчислюється за формулою S = πr^2, де r - радіус круга:

S = π * 14^2 = 616π (мм^2)

6. Немає малюнку, для того щоб вирішити це завдання(

7. Спростимо вираз:

5 * 4n + 28 - 2n + 180 = 18n + 208

Значення виразу при n = -3:

18(-3) + 208 = -54 + 208 = 154

8. Координати точок:

М(-1, 6)

N(2, 5)

K(3, 0)

Е(-2, -3)

Для знаходження координат точки перетину відрізків MK і NE, потрібно вирішити систему рівнянь з рівняннями прямих, що проходять через ці відрізки. Це можна зробити шляхом розв'язку системи рівнянь. Проте, без конкретних рівнянь прямих, неможливо точно визначити координати точки перетину.

9. Нехай x - кількість мандаринів у другому ящику. Тоді у першому ящику буде 5x мандаринів.

Після взяття 25 кг з першого ящика і додавання 15 кг в другий ящик, кількість мандаринів в обох ящиках стає рівною.

5x - 25 = x + 15

Розв'язавши це рівняння, знайдемо:

4x = 40

x = 10

Answer 2

1. Правильною є рівність:

A) -5,4 + 5,4 = 0

2. Знайдіть суму чисел A), б), в), г), 4, 3:

A) -5,4 + 5,4 + 0 + 4 + 3 = 7

3. Спростіть вираз: -13х + 0,5у + 25х - 30:

-13х + 25х + 0,5у - 30 = 12х + 0,5у - 30

4. Яка з рівностей є правильною?

В) г)

5. Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 14 мм:

Площа круга обчислюється за формулою S = πr², де r - радіус круга.

S = π * 14² ≈ 616 мм²

6. Знайдіть координати точок на малюнку ДОСТАТНІЙ рівень:

Для відповіді на це питання потрібно мати доступ до малюнку або отримати більше деталей щодо точок, про які йдеться.

7. Спростіть вираз 5 + 4n + 28 + 2n + 180 та знайдіть значення виразу при n = -3:

5 + 4n + 28 + 2n + 180 = 5 + 28 + 180 + 4n + 2n = 213 + 6n

При n = -3:

213 + 6(-3) = 213 - 18 = 195

Отже, значення виразу при n = -3 дорівнює 195.

8. Позначити на координатній площині точки М(-1; 6), N(2; 5), K(3; 0), Е(-2;-3). Провести відрізки MK і NE, знайти координати точки перетину цих відрізків:

Позначимо точки на координатній площині:

М(-1; 6), N(2; 5), K(3; 0), Е(-2; -3)

Проведемо відрізки MK і NE:

Відрізок MK має початкову точку М(-1; 6) і кінцеву точку K(3; 0). Його рівняння можна записати у вигляді:

MK: y = -1.5x + 4.5

Відрізок NE має початкову точку N(2; 5) і кінцеву точку Е(-2; -3). Його рівняння можна записати у вигляді:

NE: y = -2x + 9

Знайдемо координати точки перетину цих відрізків. Розв'яжемо систему рівнянь:

-1.5x + 4.5 = -2x + 9

0.5x = 4.5 - 9

0.5x = -4.5

x = -4.5 / 0.5

x = -9

Підставимо значення x у одне з рівнянь:

y = -1.5(-9) + 4.5

y = 13.5 + 4.5

y = 18

Отже, координати точки перетину відрізків MK і NE дорівнюють (-9, 18).

9. У першому ящику було в 5 разів більше мандаринів, ніж у другому, коли з першого ящика взяли 25 кг мандаринів, а в другий поклали ще 15, то в обох ящиках мандаринiв стало порівну. Скільки мандаринів було в кожному ящику спочатку?

Позначимо кількість мандаринів у другому ящику як x. Тоді кількість мандаринів у першому ящику буде 5x.

За умовою, коли з першого ящика взяли 25 кг мандаринів, а в другий поклали ще 15, то в обох ящиках мандаринів стало порівну. Отже, можемо записати рівняння:

5x - 25 + 15 = x

5x - x = 25 - 15

4x = 10

x = 10 / 4

x = 2.5

Отже, спочатку у другому ящику було 2.5 мандаринів, а у першому ящику - 5 * 2.5 = 12.5 мандаринів.