Question

Надо решить б) Покажите, как должны располагаться две окружности, чтобы они имели а общих касательных? Рассмотрите все возможные случаи: а=0, 1, 2, 3, 4.

Answer 1

А=0,1,2,3,4.     Ответ:3

Answer 2

Для того чтобы две окружности имели а общих касательных, их расположение должно соответствовать определенным условиям. Давайте рассмотрим каждый из случаев, где а принимает значения 0, 1, 2, 3 и 4.

Случай а = 0:

Когда а = 0, это означает, что радиус одной из окружностей равен нулю. В таком случае, одна из окружностей будет представлять собой точку, а другая окружность может быть размещена любым образом вокруг этой точки. Таким образом, количество общих касательных будет бесконечным, так как любая линия, проходящая через эту точку, будет являться касательной.

Случай а = 1:

Когда а = 1, это означает, что две окружности имеют одну общую точку касания. В этом случае, окружности будут располагаться таким образом, что их центры будут лежать на одной прямой. Они будут касаться друг друга в одной точке.

Случай а = 2:

Когда а = 2, это означает, что две окружности будут касаться друг друга в двух точках. В этом случае, окружности будут располагаться таким образом, что их центры будут лежать на одной прямой, а расстояние между центрами будет равно сумме радиусов окружностей.

Случай а = 3:

Когда а = 3, это означает, что две окружности будут касаться друг друга в трех точках. В этом случае, окружности будут располагаться таким образом, что их центры будут лежать на одной прямой, а расстояние между центрами будет больше суммы радиусов окружностей, но меньше удвоенного значения суммы радиусов.

Случай а = 4:

Когда а = 4, это означает, что две окружности не будут иметь общих точек касания. В этом случае, окружности будут располагаться таким образом, что их центры будут лежать на одной прямой, а расстояние между центрами будет больше удвоенного значения суммы радиусов окружностей.

Все эти случаи можно наглядно представить на графической схеме.