Question

На швейній фабриці одна бригада витратила на пошиття халатів 960 м тканини,а друга 1155 м перша бригада пошила на 65 халатів меньше ніж друга.Скільки халатів пошила кожна бригада якщо витрати тканини на один халат одинакові?

Answer 1

Ответ:

1)1155-960=195 (м.) -на бiльше тканини витратила друга бригада;

2)195:65=3 (м.)-тканини потрiбно щоб пошити один халат;

3)1155:3=385 (х,)-пошила друга бригада;

4)960:3=320(х) пошила перша бригада

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо кількість халатів, які пошила перша бригада, через \(x\). Тоді кількість халатів, які пошила друга бригада, буде \(x + 65\).

Витрати тканини першою бригадою складають 960 м, тоді витрати тканини на один халат першою бригадою будуть \(\frac{960}{x}\). Аналогічно, витрати тканини на один халат другою бригадою будуть \(\frac{1155}{x+65}\).

За умовою задачі витрати тканини на один халат однакові, тому ми можемо записати рівняння:

\[\frac{960}{x} = \frac{1155}{x+65}\]

Домножимо обидві сторони на \(x(x+65)\), щоб позбутися знаменників:

\[960(x+65) = 1155x\]

Відкриємо дужки та перегрупуємо:

\[960x + 62400 = 1155x\]

Віднімемо \(960x\) від обох сторін:

\[62400 = 195x\]

Розділимо обидві сторони на 195:

\[x = 320\]

Таким чином, перша бригада пошила 320 халатів, а друга бригада пошила \(320 + 65 = 385\) халатів.