Question

9. Розв'яжіть рівняння |x - 2| -3 = -2.​

Answer 1

Ответ:
|x - 2| -3 = -2
|x - 2| = 1
Оскільки є модуль, то потрібно розглянути 2 варіанти
1) x - 2 = 1      2) x - 2 = -1
  x = 3               x = 1
Відповідь: x1 = 3, x2 = 1

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спочатку виразимо модуль як два окремі випадки:

1) Якщо вираз в модулі (x - 2) + 3 > 0, то ми можемо просто виразити модуль як (x - 2) + 3. 2) Якщо вираз в модулі (x - 2) + 3 < 0, то ми можемо виразити модуль як -(x - 2) - 3.

1) (x - 2) + 3 = -2 x - 2 + 3 = -2 x - 2 = -5 x = -5 + 2 x = -3

2) -(x - 2) - 3 = -2 -x + 2 - 3 = -2 -x - 1 = -2 -x = -2 + 1 -x = -1 x = 1

Таким чином, отримуємо два розв'язки: x = -3 та x = 1.