Question

6. В записи пятизначного числа пропущены цифры (не обязательно одинаковые). Найдите все такие числа, если известно, что они делятся на 72 без остатка: 42*4*​

Answer 1

Ответ:

эта числа 8 и9 которые делятся на 72 без остатка

и число может быть или 42849 или 42948

Пошаговое объяснение:

надеюсь помог

Answer 2

Для того чтобы найти все пятизначные числа, которые делятся на 72 без остатка и в записи которых пропущены цифры, мы можем воспользоваться следующим подходом.

Число делится на 72 без остатка тогда и только тогда, когда оно делится и на 8, и на 9. Разложим 72 на простые множители: \(72 = 8 \times 9\).

Чтобы число делилось на 8, его последние три цифры должны образовывать число, кратное 8. А чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратной 9.

Теперь рассмотрим число \(42 \times 4\).

\[42 \times 4 = 168\]

Таким образом, первые три цифры у нас будут 168. Теперь осталось найти две пропущенные цифры так, чтобы число было кратным 8 и 9.

Для того чтобы число было кратным 8, оставшиеся две цифры могут быть 2 и 4, так как \(16824\) делится на 8.

Теперь у нас есть число \(16824\), которое дает \(42 \times 4\). Проверим, делится ли оно на 9:

\[1 + 6 + 8 + 2 + 4 = 21\]

Сумма цифр равна 21, что делится на 9 без остатка. Таким образом, число \(16824\) удовлетворяет условиям задачи.

Теперь можно перебирать другие возможные комбинации цифр для пятизначного числа, удовлетворяющие условиям кратности 8 и 9. Например, можно переставить цифры в числе \(16824\) и получить другие числа, которые также подходят.