Question

Помогите ПЖ знайди хоча б один розв'язок кожної нерівності 36 /y>9

Answer 1

Відповідь:36/26>9

Коментар автора:Немає за що)

Answer 2

Для начала давайте приведем данную неравенство к более простому виду. Для этого умножим обе части неравенства на y:

36/y > 9*y

Теперь у нас есть квадратное неравенство. Для его решения нам нужно выразить все коэффициенты в неравенстве с одной стороны и привести его к стандартному виду.

Умножим уравнение на y:

36 > 9*y^2

Разделим оба выражения на 9:

4 > y^2

Теперь перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение в стандартном виде:

y^2 - 4 < 0

Факторизуем его:

(y - 2)(y + 2) < 0

Теперь рассмотрим все возможные комбинации знаков для этого произведения:

1. y - 2 < 0, y + 2 > 0: Получаем, что -2 < y < 2

2. y - 2 > 0, y + 2 < 0: Очевидно, что данное условие не выполняется, так как невозможно получить отрицательное произведение двух чисел, если первое число больше нуля, а второе — меньше нуля.

3. y - 2 > 0, y + 2 > 0: По аналогии с предыдущим случаем, данное условие снова не выполняется.

4. y - 2 < 0, y + 2 < 0: Получаем, что y < -2

Таким образом, решением неравенства 36/y > 9 является объединение интервалов (-бесконечность, -2) и (2, +бесконечность).

Проверим найденные решения: 1) При y = -3: 36/(-3) = -12 < 9 - это неверно. 2) При y = 0: в данном случае неравенство не имеет смысла, так как нельзя делить на ноль. 3) При y = 3: 36/3 = 12 > 9 - это верно.

Таким образом, проверка показывает, что наше решение верное.