Question

Это срочно!! 4. При яких значеннях а число 3 є розв’язком нерівності log a (2х + 3)> 3?

Answer 1

Ответ:

Щоб число 3 було розв'язком нерівності log a (2х + 3) > 3, потрібно, щоб виконувалась наступна умова:

log a (2х + 3) > 3

Це можна переписати у вигляді:

2х + 3 > a^3

Тепер можна розв'язати цю нерівність відносно змінної х, враховуючи дані значення а. Наприклад, якщо значення а дорівнює 2, то маємо:

2х + 3 > 2^3

2х + 3 > 8

2х > 8 - 3

2х > 5

х > 5/2

Таким чином, розв'язком нерівності буде х > 5/2, коли a = 2. В інших випадках, коли значення а відрізняється від 2, розв'язок може бути іншим. Залежно від значення а, можуть бути різні розв'язки для цієї нерівності

Answer 2

Для того чтобы найти значения a и x, при которых число 3 является решением неравенства log_a(2x + 3) > 3, мы можем использовать свойства логарифмов и решить неравенство поэтапно.

Шаг 1: Применение свойств логарифмов

Согласно свойству логарифмов, мы можем переписать неравенство в эквивалентной форме: 2x + 3 > a^3

Шаг 2: Решение неравенства

Теперь мы можем решить полученное неравенство. Для этого нам нужно выразить x в зависимости от a.

2x > a^3 - 3 x > (a^3 - 3) / 2

Таким образом, при значениях a и x, удовлетворяющих условию x > (a^3 - 3) / 2, число 3 будет являться решением исходного неравенства log_a(2x + 3) > 3.

Например, если мы возьмем a = 2, то получим: x > (2^3 - 3) / 2 x > (8 - 3) / 2 x > 5 / 2 x > 2.5

Таким образом, при a = 2 и x > 2.5, число 3 будет являться решением неравенства log_2(2x + 3) > 3.

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь один пример, и существуют и другие значения a и x, при которых число 3 будет являться решением данного неравенства.