Question

№6. З двох станцій. Відстань між якими дорівнює 26,24 км, одночасно в одному напрямі вийшли два поїзди. Перший поїзд ішов попереду зі швидкістю 58,4 км/год, а через 4,1 години після початку руху його наздогнав другий поїзд. Знайдіть швидкість другого поїзда.​

Answer 1

Ответ:

64,8

Пошаговое объяснение:

1) 26,24 : 4,1 = 6,4 (км/год) — на 6,4 км/ год швидкість другого поїзда більша ніж швидкість першого поїзда;

2) 58,4 + 6,4 = 64,8 (км/год) швидкість другого поїзда.

Відповідь: 64,8

Answer 2

Щоб знайти швидкість другого поїзда, спочатку з'ясуємо, яку відстань пройшов перший поїзд за 4,1 години.

Відстань, яку пройшов перший поїзд, дорівнює його швидкості помножити на час:

\[ \text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час} \]

\[ \text{Відстань} = 58,4 \, \text{км/год} \times 4,1 \, \text{год} \]

\[ \text{Відстань} = 238,64 \, \text{км} \]

Таким чином, за 4,1 години перший поїзд пройшов 238,64 км.

Тепер знаємо, що загальна відстань між поїздами дорівнює 26,24 км, і перший поїзд пройшов 238,64 км. Знайдемо відстань, яку пройшов другий поїзд:

\[ \text{Відстань другого поїзда} = \text{Загальна відстань} - \text{Відстань першого поїзда} \]

\[ \text{Відстань другого поїзда} = 26,24 \, \text{км} - 238,64 \, \text{км} \]

\[ \text{Відстань другого поїзда} = -212,4 \, \text{км} \]

Відстань виявилася від'ємною, що означає, що другий поїзд пройшов менше відстані, ніж перший. Це можливо тільки в тому випадку, якщо він рухався назад. Таким чином, швидкість другого поїзда дорівнює оберненому значенню відстані (з урахуванням знаку) поділеному на час:

\[ \text{Швидкість другого поїзда} = \frac{| \text{Відстань другого поїзда} |}{\text{Час}} \]

\[ \text{Швидкість другого поїзда} = \frac{212,4 \, \text{км}}{4,1 \, \text{год}} \]

\[ \text{Швидкість другого поїзда} \approx 51,8 \, \text{км/год} \]

Отже, швидкість другого поїзда близько 51,8 км/год.