Question

Квадрат зі стороною 8 см і прямокутник мають рівні площі . Ширина прямокутника 16 см. Знайдіть довжину та периметр прямокутника пж по діях

Answer 1

Нехай довжина прямокутника дорівнює x, тоді його площа буде рівна x * 16, а площа квадрата зі стороною 8 см дорівнює 8 * 8 = 64 см^2.

За умовою задачі площі квадрата та прямокутника рівні:

x * 16 = 64

x = 4

Таким чином, довжина прямокутника дорівнює 4 см.

Периметр прямокутника буде:

2 * (16 + 4) = 40 см

Отже, довжина прямокутника дорівнює 4 см, а його периметр дорівнює 40 см.

Answer 2

Ответ:

4 см и 40 см

Пошаговое объяснение:

1) 8 * 8 = 64 (см²) - площадь квадрата

S квадрата = S прямоугольника

2) 64 : 16 = 4 (см) - длина прямоугольника

3) 2 * (4 + 16) = 2 * 20 = 40 (см) - периметр прямоугольника

Answer 3

Давайте позначимо довжину прямокутника як \(x\) см. Знаємо, що ширина прямокутника - 16 см. Також нам відомо, що квадрат і прямокутник мають рівні площі.

Площа квадрата обчислюється за формулою \(S_{\text{квадрата}} = a^2\), де \(a\) - сторона квадрата.

Площа прямокутника обчислюється за формулою \(S_{\text{прямокутника}} = \text{довжина} \times \text{ширина}\).

Отже, ми можемо записати рівність:

\[a^2 = x \times 16\]

Але ми також знаємо, що сторона квадрата дорівнює 8 см. Підставимо це значення:

\[8^2 = x \times 16\]

Розв'яжемо рівняння для \(x\):

\[64 = 16x\]

\[x = \frac{64}{16}\]

\[x = 4\]

Отже, довжина прямокутника дорівнює 4 см.

Тепер, щоб знайти периметр прямокутника, додамо всі його сторони:

\[P_{\text{прямокутника}} = 2 \times (\text{довжина} + \text{ширина})\]

Підставимо відомі значення:

\[P_{\text{прямокутника}} = 2 \times (4 + 16)\]

\[P_{\text{прямокутника}} = 2 \times 20\]

\[P_{\text{прямокутника}} = 40\]

Отже, довжина прямокутника дорівнює 4 см, а його периметр - 40 см.