Question

Четверо товарищей покупают лодку. Первый вносит половину суммы, вносимой остальными, второй - треть суммы, вносимой остальными , третий- четверть суммы, вносимой остальными, а четвертый - 130р. Сколько стоит лодка?

Answer 1

Ответ:

Пусть доля первого x1. Тогда x1 = (1 - x1)/2; x1 = 1/3.

Аналогично, x2 = (1 - x2)/3, x2 = 1/4; x3 = (1 - x3)/4, x3 = 1/5.

Четвёртому осталось доплатить x4 = 1 - (x1 + x2 + x3) = 1 - (1/3 + 1/4 + 1/5) = 1 - 47/60 = 13/60

Если 13/60 лодки 130 рублей, то вся стоимость 130*60/13=600 рублей.

Первый заплатил 600 * x1 = 200 рублей, второй 600 * x2 = 150 рублей, третий 600 * x3 = 120 рублей.

Answer 2

Ответ:

520р

Пошаговое объяснение:

Пусть общая стоимость лодки равна Х рублям.

Тогда первый товарищ внес (1/2) * (Х - 130) рублей.

Второй товарищ внес (1/3) * (Х - 130) рублей.

Третий товарищ внес (1/4) * (Х - 130) рублей.

Из этого можно составить уравнение:

(1/2)(X-130) + (1/3)(X-130) + (1/4)*(X-130) + 130 = X

Решив его, получим X = 520, значит лодка стоит 520 рублей.

Answer 3

Пусть стоимость лодки равна Х рублям.

Первый товарищ внес половину суммы, вносимой остальными, то есть он внесил 0.5 * (Х - 130) рублей. Второй товарищ внес треть суммы, вносимой остальными, то есть он внесил 0.33 * (Х - 130) рублей. Третий товарищ внес четверть суммы, вносимой остальными, то есть он внес 0.25 * (Х - 130) рублей.

Суммируя взносы всех товарищей, получаем уравнение: 0.5 * (Х - 130) + 0.33 * (Х - 130) + 0.25 * (Х - 130) + 130 = Х

Раскрываем скобки и упрощаем: 0.5Х - 65 + 0.33Х - 42.9 + 0.25Х - 32.5 + 130 = Х 1.08Х - 9.4 = Х

Переносим Х влево: 1.08Х - Х = 9.4 0.08Х = 9.4

Делим обе части уравнения на 0.08: Х = 9.4 / 0.08 Х = 117.5

Таким образом, лодка стоит 117.5 рублей.