Question

Четверо товарищей купили вместе лодку. Первый внёс половину суммы, внесённой остальными; второй-треть суммы, вносимой остальными; третий - четверть суммы вносимой остальными, а четвёртый внёс 130 рублей. Сколько стоит лодка?

Answer 1

Пусть Х рублей стоит лодка. Если первый внёс половину суммы, внесённой остальными, то он один внёс треть стоимости лодки или Х/3 рублей; второй внёс треть суммы, вносимой остальными, то есть одну четвёртую стоимости лодки или Х/4 рублей; третий внёс четверть суммы вносимой остальными, то есть одну пятую стоимости лодки, что составляет Х/5 рублей. Складываяя все вклады, получаем, что стоимость лодки составляет Х/3+Х/4+Х/5+130 рублей. Составим и решим уравнение:

х/3+х/4+х/5+130=х |*60

20х+15х+12х+7800=60х

47х+7800=60х

60х-47х=7800

13х=7800

х=7800:13

х=600

Ответ: лодка стоит 600 рублей.

Answer 2

Расчет стоимости лодки, купленной четырьмя товарищами

Четверо товарищей купили лодку вместе. Каждый из них внес определенную сумму денег. Давайте посчитаем, сколько стоит эта лодка.

По условию задачи: - Первый товарищ внес половину суммы, внесенной остальными. - Второй товарищ внес треть суммы, внесенной остальными. - Третий товарищ внес четверть суммы, внесенной остальными. - Четвертый товарищ внес 130 рублей.

Давайте обозначим общую стоимость лодки как "x". Тогда можно записать следующие уравнения:

Первый товарищ внес половину суммы, внесенной остальными: x/2 = (x - 130) + (x/3) + (x/4)

Второй товарищ внес треть суммы, внесенной остальными: x/3 = (x - 130) + (x/4)

Третий товарищ внес четверть суммы, внесенной остальными: x/4 = (x - 130)

Четвертый товарищ внес 130 рублей: x - 130 = 130

Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти стоимость лодки.

Решение:

1. Рассмотрим первое уравнение: x/2 = (x - 130) + (x/3) + (x/4)

Упростим его: x/2 = x - 130 + x/3 + x/4

Приведем все дроби к общему знаменателю: x/2 = (12x - 1560 + 4x + 3x)/12

Упростим дробь: x/2 = (19x - 1560)/12

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби: 12(x/2) = 12(19x - 1560)/12

Упростим: 6x = 19x - 1560

Перенесем все члены с x на одну сторону: 19x - 6x = 1560

Упростим: 13x = 1560

Разделим обе части уравнения на 13: x = 1560/13

Получаем: x = 120 рублей

2. Теперь, когда мы знаем стоимость лодки (x = 120 рублей), можем проверить, что остальные условия также выполняются.

Второй товарищ внес треть суммы, внесенной остальными: 120/3 = (120 - 130) + (120/4) 40 = -10 + 30

Третий товарищ внес четверть суммы, внесенной остальными: 120/4 = (120 - 130) 30 = -10

Четвертый товарищ внес 130 рублей: 120 - 130 = 130 -10 = 130

Все условия не выполняются, что означает, что данная задача не имеет решения.

Вывод:

Исходя из условий задачи, мы не можем определить точную стоимость лодки, так как условия противоречат друг другу. Возможно, в задаче есть ошибка или недостающая информация.