Question

Знайди найбільший спільний дільник чисел: 49 і 48, 150, 375 і 600.​

Answer 1

Ответ:

1,75

Пошаговое объяснение:

Русский язык:48 и 49 взаимно простые числа

И общий делитель это 1

******

375 и 600 раскладываем на простые множители

600= 2*2*2*3*5*5

375= 3*5*5*5

Выбираем общие множители

Это 3,5,5, умножаем их

3*5*5 будет 75

Українська мова:48 і 49 взаємно прості числа

І спільний дільник це 1

******

375 та 600 розкладаємо на прості множники

600 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

375 = 3 * 5 * 5 * 5

Вибираємо спільні множники

Це 3,5,5, множимо їх

3*5*5 буде 75

Answer 2

Найбільший спільний дільник (НСД) - це найбільше число, яке ділить обидва числа без залишку. Існує кілька способів знаходження НСД, одним із найпоширеніших є метод Евкліда.

Метод Евкліда полягає у послідовному відніманні меншого числа від більшого до тих пір, поки числа не стануть рівними. Якщо вони стануть рівними, то це і буде НСД.

1. Для чисел 49 і 48:

49 - 48 = 1 Тепер 48 і 1. Знову віднімаємо 48 від 1. 48 - 1 = 47 Тепер 1 і 47. Знову віднімаємо 1 від 47. 47 - 1 = 46 Тепер 1 і 46. І так далі. ... Процес триває, поки числа не стануть рівними. У цьому випадку, НСД(49, 48) = 1.

2. Для чисел 150 і 375:

375 - 150 = 225 Тепер 150 і 225. Знову віднімаємо 150 від 225. 225 - 150 = 75 Тепер 150 і 75. Знову віднімаємо 75 від 150. 150 - 75 = 75 Тепер 75 і 75. Числа стали рівними. У цьому випадку, НСД(150, 375) = 75.

3. Для чисел 375 і 600:

600 - 375 = 225 Тепер 375 і 225. Знову віднімаємо 225 від 375. 375 - 225 = 150 Тепер 225 і 150. Знову віднімаємо 150 від 225. 225 - 150 = 75 Тепер 150 і 75. Знову віднімаємо 75 від 150. 150 - 75 = 75 Тепер 75 і 75. Числа стали рівними. У цьому випадку, НСД(375, 600) = 75.

Отже, найбільший спільний дільник для заданих чисел:

- НСД(49, 48) = 1 - НСД(150, 375) = 75 - НСД(375, 600) = 75