Question

18. Сколько существует трехзначных чисел, произведение цифр которых равно 8​

Answer 1

Ответ:

10 чисел

Пошаговое объяснение:

8 можно разложить на множители

8=8*1*1=4*2*1=2*2*2

Для цифр 8,1,1 три варианта: 811,181,118.

Для цифр 4,2,1 - 6 вариантов (перестановка из трех): 421, 412, 241, 214, 142, 124.

Дли цифр 2,2,2 - 1 вариант: 222.

Всего 3+6+1=10 чисел

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, произведение цифр которых равно 8, давайте рассмотрим возможные комбинации цифр.

Трехзначные числа имеют следующий формат: XYZ, где X, Y и Z - цифры. Условие произведения цифр, равного 8, можно выразить уравнением:

X * Y * Z = 8

Теперь рассмотрим возможные комбинации цифр:

1. Если X = 1, то Y = 1, а Z = 8. 2. Если X = 2, то Y = 1, а Z = 4. 3. Если X = 2, то Y = 2, а Z = 2. 4. Если X = 4, то Y = 1, а Z = 2. 5. Если X = 8, то Y = 1, а Z = 1.

Таким образом, у нас есть 5 различных комбинаций цифр, удовлетворяющих условию произведения, равного 8. Теперь мы можем определить количество трехзначных чисел для каждой из этих комбинаций.

1. Для X=1: Есть одно трехзначное число - 118. 2. Для X=2 и Y=1: Есть четыре трехзначных числа - 218, 281, 812, 821. 3. Для X=2 и Y=2: Есть три трехзначных числа - 222, 822, 282. 4. Для X=4 и Y=1: Есть три трехзначных числа - 418, 841, 814. 5. Для X=8 и Y=1: Есть одно трехзначное число - 818.

Таким образом, у нас есть общее количество трехзначных чисел, произведение цифр которых равно 8, равное 1 + 4 + 3 + 3 + 1 = 12.