Question

Відстань між пунктами А і В дорівнює 476 км. Одночасно на зустріч один одному виїхали два автомобіляї зустрілися через 2 години. Знайти швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 10 кілометрів менше другого.

Answer 1

Пусть скорость 2 будет х кМ/Ч, тогда скорость первого будет (×-10) км/Ч.
•Втрой за 2 часа проехал 2х кМ,
а первый за 2 часа проехал 2(х-10) км .
Вместе они проехали 476 или 2×+2(x-10).
Составим уравнение 2x+2(x-10)=476
2x+2x-20=476
4x=496
X=124 ( км/ч) скорость второго
124-10=114 км/ч скорость 1.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використати просту формулу, що виражає зв'язок між відстанню, часом і швидкістю:

\[ \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} \]

Позначимо швидкість першого автомобіля через \(V_1\), швидкість другого автомобіля через \(V_2\).

1. За перший період (2 години) вони разом проїхали половину відстані між А і В, тобто \( \frac{476}{2} = 238 \) км.

2. Оскільки один автомобіль їхав на 10 км/год менше за інший, можемо виразити швидкість першого автомобіля як \( V_1 = V_2 - 10 \).

3. За вищезазначеною формулою, швидкість можна виразити як відстань поділити на час:

\[ V_1 \cdot 2 = 238 \]

\[ V_2 \cdot 2 = 238 \]

4. Підставимо значення \(V_1\) та \(V_2\) з кроку 2 у вищезазначені рівняння:

\[ (V_2 - 10) \cdot 2 = 238 \]

\[ V_2 \cdot 2 = 238 \]

5. Розв'яжемо ці рівняння для \(V_1\) і \(V_2\).

\[ V_2 - 10 = 119 \]

\[ V_2 = 129 \]

Тепер ми знаємо швидкість другого автомобіля (\(V_2\)).

Підставимо \(V_2\) назад у вираз для \(V_1\):

\[ V_1 = V_2 - 10 = 129 - 10 = 119 \]

Отже, швидкість першого автомобіля - 119 км/год, а швидкість другого - 129 км/год.