Question

Даю 100 балів!! срочнооооо в основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із катетами 6 і 8 см. висота призми дорівнює 10 см. знайдіть повну площу призми​

Answer 1

Ответ: 288

Пошаговое объяснение: :)

Answer 2

Задача включает в себя нахождение полной площади прямой призмы. Призма имеет два основания, и каждое из них - прямоугольный треугольник.

Дано: 1. Катеты прямоугольного треугольника, лежащего в основании призмы: a = 6 см и b = 8 см. 2. Высота призмы: h = 10 см.

Для нахождения площади каждого из оснований (прямоугольных треугольников) используем формулу для площади прямоугольного треугольника:

\[ S_{\text{основания}} = \frac{1}{2}ab \]

где \( a \) и \( b \) - катеты треугольника.

После того как мы найдем площадь каждого основания, мы сможем найти полную площадь призмы. Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.

1. Площадь первого основания: \[ S_1 = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 \]

2. Площадь второго основания: \[ S_2 = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 \]

3. Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания умноженному на высоту призмы. Периметр прямоугольного треугольника: \( P = a + b + c \), где \( c \) - гипотенуза. Используем теорему Пифагора: \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \). Таким образом, периметр: \( P = a + b + \sqrt{a^2 + b^2} \). Теперь, площадь боковой поверхности: \[ S_{\text{боковая}} = P \times h \]

4. Полная площадь призмы: \[ S_{\text{полная}} = 2 \times (S_1 + S_2) + S_{\text{боковая}} \]

Теперь вы можете подставить значения и решить задачу.