Question

Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: 1) 21 і 35. 2) 108 і 126.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) НОД (21, 35)=7

21=3·7; 35=5·7

2) НОД (108, 126)=2·3·3=18

108=2·2·3·3·3; 126= 2·3·3·7

Answer 2

1) Для знаходження найбільшого спільного дільника чисел 21 і 35, ми можемо скористатися методом Евкліда.

Спочатку ділимо більше число на менше: 35 / 21 = 1, залишок 14. Потім ділимо отриманий залишок на попередній діленець: 21 / 14 = 1, залишок 7. Таким чином, отримуємо послідовність ділення: 35 / 21 / 14 / 7.

Далі продовжуємо ділити останні два числа поки не отримаємо залишок 0. 7 / 14 = 0, оскільки 7 менше за 14, не можемо виконати ділення. Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 21 і 35 є число 7.

2) Для знаходження найбільшого спільного дільника чисел 108 і 126 також використаємо метод Евкліда.

Спочатку ділимо більше число на менше: 126 / 108 = 1, залишок 18. Потім ділимо отриманий залишок на попередній діленець: 108 / 18 = 6, залишок 0. Таким чином, отримуємо послідовність ділення: 126 / 108 / 18.

Оскільки отримали залишок 0, це означає, що найбільший спільний дільник чисел 108 і 126 є число 18.