Question

а) Крок Іринки 35 см, а крок Андрiйка 40 см. Яку цiлу кiлькiсть крокiв мають зробити дiти, щоб пройти найменшу однакову відстань?​

Answer 1

Ответ:

8 Іринка і 7 Андрійко.

Пошаговое объяснение:

Задача на НСК двох чисел.
1. Розкладаємо на прості множники
35=5*7
40=5*2*2*2
2. Перемножуємо множники, беручи спільні лише по одному разу
5*7*2*2*2=280 см мають пройти обидва
3. Ділимо відстань на довжину крока
280/35=8 кроків для Іринки
280/40=7 кроків для Андрійка

Answer 2

Ответ:

1)35+40=75 2)75:2=37,5

Пошаговое объяснение:

Відповідь:37,5 см

Answer 3

Для того чтобы найти наименьшую общую длину, которую дети должны пройти, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) длин их шагов.

Длины шагов Иринки и Андрейки составляют 35 см и 40 см соответственно. Мы хотим найти НОД(35, 40).

Способ 1: Разложение на множители

Разложим числа 35 и 40 на простые множители:

35 = 5 * 7 40 = 2^3 * 5

Далее мы находим общие простые множители (5) и наименьшую степень, в которой они встречаются (1).

НОД(35,40) = 5^1 = 5

Таким образом, дети должны сделать 5 шагов одинаковой длины, чтобы пройти наименьшую общую дистанцию.

Способ 2: Алгоритм Евклида

Мы также можем использовать алгоритм Евклида, чтобы найти НОД(35,40). Алгоритм Евклида основан на наблюдении, что если некое число A делится на число B без остатка, то НОД(A,B) = B.

1. Вычислим остаток от деления 40 на 35: 40 mod 35 = 5. 2. Заменим 40 на 35 и 35 на 5. 3. Вычислим остаток от деления 35 на 5: 35 mod 5 = 0. 4. Так как остаток равен 0, мы обнаруживаем, что НОД(35, 40) = 5.

Таким образом, дети должны сделать 5 шагов одинаковой длины, чтобы пройти наименьшую общую дистанцию.