Question

крок батька = 72 см, а крок сина = 54 см. Знайти найменшу вiдстань яку потрiбно пройти як батьковi так i сину щоб кожен з них зробив при цьому цiле число крокiв.

Answer 1

Шукана відстань у сантиметрах повинна виражатись таким найменшим числом, яке ділиться на 72 і на 54. Таким числом є найменше спільне кратне цих чисел. Знайдемо НСК(54; 72):

54 = 2 · 33;                     72 = 23 · 32;

НСК(54; 72) = 23 · 33 = 216.

 Отже, шукана відстань дорівнює 216 см. На такій відстані батько зробить 216 : 72 = 3 кроки, а син — 216 : 54 = 4 кроки.

  Відповідь. 216 см

Answer 2

72х6=432 см - за 6 шагов
52х8=432 см - за 8 шагов

Answer 3

Щоб знайти найменшу відстань, яку потрібно пройти, щоб кожен з них зробив ціле число кроків, ми повинні знайти найменше спільне кратне (НСК) довжини кроку батька (72 см) і довжини кроку сина (54 см).

Спочатку знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) для 72 і 54. Використаємо для цього алгоритм Евкліда:

72 = 54 × 1 + 18 54 = 18 × 3 + 0

Отже, НСД(72, 54) = 18.

Тепер знайдемо НСК за формулою: НСК(72, 54) = (72 × 54) / 18 = 216.

Отже, найменша відстань, яку потрібно пройти як батькові, так і синові, щоб кожен з них зробив ціле число кроків, дорівнює 216 см.