Question

6. У банановій республіці пройшли вибори до парламенту . Усі , що голосували за партію « Мандарин » , люблять мандарини . Серед тих , що голосували за інші партії , 90 % не люблять мандарини . Скільки відсотків голосів набрала партія « Мандарин » на виборах , якщо 46 % тих , що брали участь у голосуванні , люблять мандарини ?.​

Answer 1

Ответ:

Партия «Мандарин» набрала $40\,\%$ голосов

Пошаговое объяснение:

Задача имеет решение только в том случае, если у голосующих не было возможности проголосовать против всех.

Пусть партия «Мандарин» набрала на выборах $x\,\%$  голосов, тогда все остальные партии вместе — $(100 - x)\,\% .$

Тогда любителей мандаринов

$x\,\% + \displaystyle\frac{1}{{10}} \cdot (100 - x)\,\% = 46\,\% ;\\\\x + 10 - 0,1x = 46;\\\\0,9x = 36;\\\\x = 40\,\% .$

Answer 2

Для розв'язання цього завдання потрібно використати відомості про тих, хто голосував за партію "Мандарин" та тих, хто голосував за інші партії.

Згідно з умовою, люди, які голосували за партію "Мандарин", люблять мандарини. Тобто, нас цікавить відсоток тих, хто голосував за "Мандарин" серед тих, хто брав участь у голосуванні.

За формулою відсотка можемо записати:

Відсоток = (Кількість осіб, які голосували за "Мандарин") / (Загальна кількість осіб, які брали участь у голосуванні) * 100

Тоді, за умовою, 46% тих, хто брав участь у голосуванні, люблять мандарини. Позначимо загальну кількість осіб, які брали участь у голосуванні як Х. Тоді кількість осіб, що люблять мандарини, складає 46% від Х:

Кількість осіб, що люблять мандарини = 46% * Х

За умовою, серед тих, хто голосував за інші партії, 90% не люблять мандарини. Отже, кількість осіб, які голосували за інші партії і не люблять мандарини, складає 90% від Х:

Кількість осіб, які голосували за інші партії і не люблять мандарини = 90% * Х

Так як всі особи, які брали участь у голосуванні, разом складають 100%, то можемо записати, що:

Кількість осіб, які голосували за "Мандарин" + Кількість осіб, які голосували за інші партії і не люблять мандарини = 100% * Х

Тепер ми можемо вирішити систему рівнянь, щоб знайти значення Х, і підставити його в попередні формули для знаходження кількості осіб, які голосували за "Мандарин" та кількості осіб, які голосували за "Мандарин" та люблять мандарини.

Розв'язавши систему рівнянь і обчисливши відсоток мандатів, які набрала партія "Мандарин", ми зможемо дати більш конкретну та точну відповідь на поставлене запитання.