Question

a) Позначте на координатній площині точки M(0; 4); K(-3; -2); A(3; 6). б) Проведіть пряму МК. Через т. А проведіть пряму а, паралельну МК і пряму b, перпендикулярну МК. Виконайте символічні записи.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

смотри чертеж

Answer 2

a) Позначимо точки M(0; 4), K(-3; -2) та A(3; 6) на координатній площині.

Точки на координатній площині:

- M(0; 4) - K(-3; -2) - A(3; 6)

б) Щоб провести пряму МК, ми можемо використати формулу для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві точки. Рівняння прямої можна записати у вигляді y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - це зсув по осі y.

Для знаходження нахилу прямої (m) ми можемо використати формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Підставимо координати точок M(0; 4) та K(-3; -2) у формулу: m = (-2 - 4) / (-3 - 0) = -6 / -3 = 2

Тепер, знаючи нахил прямої (m) та одну з точок (M), ми можемо записати рівняння прямої МК: y = 2x + b

Щоб знайти значення зсуву (b), підставимо координати точки M(0; 4) у рівняння прямої: 4 = 2 * 0 + b 4 = b

Таким чином, рівняння прямої МК має вигляд: y = 2x + 4

Рівняння прямої МК:

y = 2x + 4

Через точку А проведемо пряму а, яка буде паралельна прямій МК. Щоб знайти рівняння прямої а, ми можемо використати той самий нахил (m = 2) та іншу точку (A).

Підставимо координати точки A(3; 6) у рівняння прямої: 6 = 2 * 3 + b 6 = 6 + b b = 0

Таким чином, рівняння прямої а має вигляд: y = 2x

Рівняння прямої а:

y = 2x

Також, через точку А проведемо пряму b, яка буде перпендикулярна прямій МК. Щоб знайти рівняння прямої b, ми можемо використати нахил, який є негативним оберненим значенням нахилу прямої МК (m = -1/2) та іншу точку (A).

Підставимо координати точки A(3; 6) у формулу: 6 = (-1/2) * 3 + b 6 = -3/2 + b b = 15/2

Таким чином, рівняння прямої b має вигляд: y = (-1/2)x + 15/2

Рівняння прямої b:

y = (-1/2)x + 15/2

Символічні записи: - Рівняння прямої МК: y = 2x + 4 - Рівняння прямої а: y = 2x - Рівняння прямої b: y = (-1/2)x + 15/2