Question

Ширина прямокутного паралелепіпеда 14 см, що становить 2/7 довжини і 40% висоти. Знайдіть об’єм прямокутного паралелепіпеда.

Answer 1

Відповідь:

ширина - 14 см

длина - $\frac{14}{1}*\frac{2}{7}=\frac{2*2}{1}=4$см

высота - 14*0,4=56см

V=14*4*56=896 см^3

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для нашої задачі ми можемо скористатися формулою об'єму прямокутного паралелепіпеда:

\[ V = l \cdot w \cdot h, \]

де \( l \) - довжина, \( w \) - ширина і \( h \) - висота паралелепіпеда.

Вам дано, що ширина \( w \) дорівнює 14 см, а вона становить \( \frac{2}{7} \) довжини \( l \). Тобто,

\[ w = \frac{2}{7} \cdot l. \]

Також вам сказано, що ширина становить 40% висоти \( h \). Тобто,

\[ w = 0.4 \cdot h. \]

Ми маємо дві рівняння, які описують взаємозв'язок між \( l \), \( w \) і \( h \):

1. \( w = \frac{2}{7} \cdot l \), 2. \( w = 0.4 \cdot h \).

Давайте знайдемо значення \( l \), \( w \) і \( h \) за допомогою цих рівнянь.

Спочатку вирішимо рівняння \( w = \frac{2}{7} \cdot l \) відносно \( l \):

\[ l = \frac{7}{2} \cdot w. \]

Тепер підставимо це значення \( l \) в друге рівняння:

\[ \frac{7}{2} \cdot w = 0.4 \cdot h. \]

Тепер вирішимо рівняння відносно \( h \):

\[ h = \frac{\frac{7}{2} \cdot w}{0.4} = \frac{17.5 \cdot w}{0.4}. \]

Тепер, коли у нас є значення \( w \) і \( h \), можемо використовувати формулу об'єму паралелепіпеда:

\[ V = l \cdot w \cdot h = \left(\frac{7}{2} \cdot w\right) \cdot w \cdot \left(\frac{17.5 \cdot w}{0.4}\right). \]

Підставте значення \( w \) і виріште це рівняння, щоб знайти об'єм паралелепіпеда.