Question

Знайдіть критичнi точки функції f(x)=x³-12x​

Answer 1

похідна : 3$x^{2}$ - 12

прирівняймо вираз до 0, щоб знайти критичні точки

3$x^{2}$ - 12 = 0

розділимо вираз на 3

$x^{2}$ - 4 = 0

$x^{2}$ = 4

x = ± 2

Answer 2

Щоб знайти критичні точки функції \( f(x) = x^3 - 12x \), треба знайти її похідну та вирішити рівняння \( f'(x) = 0 \).

Спочатку знайдемо похідну функції \( f(x) \):

\[ f'(x) = 3x^2 - 12 \]

Тепер вирішимо рівняння \( f'(x) = 0 \):

\[ 3x^2 - 12 = 0 \]

Розділімо обидві сторони на 3:

\[ x^2 - 4 = 0 \]

Тепер додамо 4 до обидві сторони:

\[ x^2 = 4 \]

Здійснимо кореневе підняття обох сторін рівняння:

\[ x = \pm 2 \]

Таким чином, отримали дві критичні точки: \( x = 2 \) і \( x = -2 \).

Тепер можна використовувати тест знаків або другу похідну, щоб визначити, чи ці точки представляють локальні максимуми, мінімуми або точки згину функції. Якщо вам потрібно додаткова інформація щодо цього, дайте мені знати!