Question

Даны цифры 1,4,7,8 1) сколько трехзначных чисел 2) сколько трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно составить из этих цифр

Answer 1

Ответ:

А) 64

24 варианта

б) 1,4,7,8.

1478, 1487.

1748, 1784.

1847, 1874.

4178, 4187.

4718, 4781.

4817, 4871.

7148, 7184.

7418, 7481.

7814, 1841.

8147, 8174.

8417, 8471.

8714, 8741.

Answer 2

Відповідь:

1. 64

2. 24

Покрокове пояснення:

1. 64

2. 24

Answer 3

1) Сначала рассмотрим вопрос о количестве трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 4, 7 и 8. Для составления трехзначного числа каждая из цифр может быть использована на любой из трех позиций (сотни, десятки, единицы). Поскольку у нас есть 4 цифры, то на каждой позиции может быть 4 варианта выбора цифры. Таким образом, общее количество трехзначных чисел можно найти умножив количество вариантов для каждой позиции: \(4 \times 4 \times 4 = 64.\)

Итак, с использованием всех цифр 1, 4, 7 и 8 можно составить 64 трехзначных числа.

2) Теперь рассмотрим вопрос о количестве трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами из этого набора. Поскольку у нас всего 4 различные цифры, то для составления трехзначного числа на первой позиции может быть выбрана любая из 4 цифр, на второй позиции - любая из оставшихся 3 цифр, и на третьей позиции - оставшаяся 1 цифра. Таким образом, общее количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно найти умножив количество вариантов для каждой позиции: \(4 \times 3 \times 1 = 12.\)

Итак, с использованием цифр 1, 4, 7 и 8 можно составить 12 трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами.