Question

Перша бригада може виконати певну роботу за 4 год, а друга - за 8 год. За який час цю роботу виконають обидві бригади, працюючи разом? ЗАПИСАТИ ЯК В ПРИКЛАДІ, 4 год 15 хв​

Answer 1

Ответ:

4+8=12

12÷2=6-дві бригади виконають роботу за 6 годин

Answer 2

Давайте розглянемо, як це можна вирішити.

Перша бригада може виконати роботу за 4 години, а друга - за 8 годин. Щоб з'ясувати, за який час обидві бригади виконають роботу разом, скористаємося формулою "робота = швидкість * час".

Нехай Х - це кількість роботи, яку потрібно виконати. Тоді для першої бригади ми можемо записати:

\[ Х = 4 \cdot \text{швидкість першої бригади} \]

А для другої бригади:

\[ Х = 8 \cdot \text{швидкість другої бригади} \]

Якщо обидві бригади працюють разом, їхні швидкості додаються, тобто швидкість обох разом буде \( \text{швидкість першої бригади} + \text{швидкість другої бригади} \).

Отже, ми можемо записати:

\[ Х = (4 + 8) \cdot \text{швидкість разом} \]

Тепер ми можемо об'єднати обидві рівності:

\[ 4 \cdot \text{швидкість першої бригади} = 8 \cdot \text{швидкість другої бригади} = (4 + 8) \cdot \text{швидкість разом} \]

Щоб знайти час, за який обидві бригади виконають роботу разом, можемо поділити обидві сторони рівності на швидкість разом:

\[ 4 = 8 = (4 + 8) \cdot \text{час разом} \]

Тепер знайдемо час:

\[ \text{час разом} = \frac{4 + 8}{4 + 8} = \frac{12}{12} = 1 \]

Отже, обидві бригади виконають роботу разом за 1 годину.

Тепер, щоб записати це як приклад, додамо цей час до початкового часу:

\[ 4 \, \text{год} + 1 \, \text{год} = 5 \, \text{год} \]

Таким чином, обидві бригади виконають роботу разом за 5 годин.