Question

Довжина трьох різнокольорових стрічок дорівнює 115 м. Довжина білої та синьої стрічок разом дорівнює 62м, а довжина синьої та зеленої стрічок разом-70м. Яка довжина кожної стрічки?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 115 - 62 = 53 (м) - длина зелёной ленты

2) 115 - 70 = 45 (м) - длина белой ленты

3) 115 - 53 - 45 = 17 (м) - длина синей ленты

Answer 2

Позначимо довжину білої стрічки як \(x\), синьої - \(y\), і зеленої - \(z\).

Умова задачі нам дає три рівняння:

1. \(x + y + z = 115\) (довжина трьох стрічок разом). 2. \(x + y = 62\) (довжина білої та синьої стрічок разом). 3. \(y + z = 70\) (довжина синьої та зеленої стрічок разом).

Ми можемо використовувати ці рівняння для вирішення системи рівнянь і знаходження значень \(x\), \(y\) і \(z\).

Спочатку розв'яжемо систему для знаходження \(x\):

1. \(x + y + z = 115\) 2. \(x + y = 62\)

Віднімаємо рівняння 2 від рівняння 1:

\((x + y + z) - (x + y) = 115 - 62\)

Спростимо вираз:

\(z = 53\)

Тепер, коли ми знаємо значення \(z\), можемо використовувати його для розв'язання інших двох рівнянь:

2. \(x + y = 62\) (використовуємо це рівняння ще раз) 3. \(y + z = 70\)

Віднімаємо рівняння 3 від рівняння 2:

\((x + y) - (y + z) = 62 - 70\)

Спростимо вираз:

\(x - z = -8\)

Підставимо значення \(z = 53\):

\(x - 53 = -8\)

\(x = 45\)

Отже, довжина білої стрічки (\(x\)) - 45 м, синьої стрічки (\(y\)) - 17 м, і зеленої стрічки (\(z\)) - 53 м.