Question

Запиши рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x2+8x+6 в точці з абсцисою x0=2.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Запись уравнения касательной к графику функции f(x) = x^2 + 8x + 6 в точке с абсциссой x0 = 2.

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в заданной точке, необходимо вычислить значение производной функции в этой точке.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x): f'(x) = (d/dx) (x^2 + 8x + 6)

Производная функции f(x) равна сумме производных каждого слагаемого: f'(x) = (d/dx) (x^2) + (d/dx) (8x) + (d/dx) (6)

Производная слагаемого x^2 равна: (d/dx) (x^2) = 2x

Производная слагаемого 8x равна: (d/dx) (8x) = 8

Производная константы 6 равна нулю, так как производная константы всегда равна нулю.

Теперь соберем все вместе: f'(x) = 2x + 8

Шаг 2: Найдем значение производной в заданной точке x0 = 2: f'(2) = 2(2) + 8 = 4 + 8 = 12

Шаг 3: Найдем значение функции в заданной точке x0 = 2: f(2) = (2)^2 + 8(2) + 6 = 4 + 16 + 6 = 26

Шаг