Question

Розв'яжіть рівняння 0,75(1/6|х|-1/3)=3|х|-11,5 Помогите плз

Answer 1

Ответ:

0,75 (1/6 IxI - 1/3) = 3 IxI - 11,5

1/6 IxI - 1/3 = 4 IxI - 46/3

46/3 - 1/3 = 4 IxI - 1/6 IxI

45/3 = 23/6 IxI

23/6 IxI = 15

IxI = 15 * 6 / 23

IxI = 90/23

х₁ = 90/23

х₂ = -90/23

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу розв'язати це рівняння. Давайте розглянемо його крок за кроком.

Дане рівняння має вигляд:

\[ 0.75\left(\frac{1}{6}|x| - \frac{1}{3}\right) = 3|x| - 11.5 \]

Розгортаємо дужки та спрощуємо вираз:

\[ 0.75 \cdot \frac{1}{6}|x| - 0.75 \cdot \frac{1}{3} = 3|x| - 11.5 \]

\[ 0.125 |x| - 0.25 = 3|x| - 11.5 \]

Тепер приберемо \(0.125 |x|\) з обох боків рівняння, віднімемо \(3|x|\) з обох боків та додамо \(0.25\) до обох боків:

\[ -2.875 |x| = -11.25 \]

Тепер поділімо обидва боки на \(-2.875\). Зверніть увагу, що ділення на від'ємне число змінює напрямок нерівності:

\[ |x| = \frac{11.25}{2.875} \]

\[ |x| \approx 3.913043478 \]

Тепер розглянемо два випадки для випадкових значень \(x\):

1. \[ x = 3.913043478 \]

2. \[ x = -3.913043478 \]

Отже, ми отримали два можливих розв'язки для даного рівняння. Перевірте обидва значення підставивши їх у вихідне рівняння, щоб переконатися, що вони задовольняють йому.