Question

Розв’яжіть систему рівнянь способом додавання: 3x-3y=6 2x+3y=19​

Answer 1

Ответ:

х=5;у=3

Пошаговое объяснение:

3х-3у=6

2х+3у=19

3х-3у=6|×2

2х+3у=19|×(-3)

6х-6у=12 3х-3(3)=6

-6х-9у=-57 3х-9=6

-15у=-45 3х=9+6

у=-45÷-15 3х=15

у=3 х=15÷3

х=5

Ответ:(х;у)=(5;3)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання спочатку потрібно зробити коефіцієнти при одній змінній однаковими за модулем.

Ми маємо систему рівнянь: 1) 3x - 3y = 6 2) 2x + 3y = 19

Спочатку помножимо перше рівняння на 2, щоб зробити коефіцієнт при x однаковим: 2(3x - 3y) = 2(6) 6x - 6y = 12

Тепер ми маємо наступну систему рівнянь: 1) 6x - 6y = 12 2) 2x + 3y = 19

Зараз можемо додати ці два рівняння разом: (6x - 6y) + (2x + 3y) = 12 + 19 8x - 3y = 31

Отримали нове рівняння: 3) 8x - 3y = 31

Тепер можемо вирішити це рівняння. Для цього можемо використати метод зведення до одного невідомого:

З рівняння 3) виразимо x: 8x = 3y + 31 x = (3y + 31)/8

Тепер підставимо це значення x в будь-яке з початкових рівнянь (наприклад, в перше рівняння 1)) і вирішимо його відносно y:

3( (3y + 31)/8 ) - 3y = 6

Проведемо обчислення:

9y + 93/8 - 3y = 6 6y + 93/8 = 6 6y = 6 - 93/8 6y = 48/8 - 93/8 6y = -45/8 y = (-45/8) / 6 y = -45/48 y = -15/16

Тепер підставимо отримане значення y в будь-яке з початкових рівнянь (наприклад, в перше рівняння 1)) і знайдемо значення x:

3x - 3(-15/16) = 6 3x + 45/16 = 6 3x = 6 - 45/16 3x = 96/16 - 45/16 3x = 51/16 x = (51/16) / 3 x = 51/48 x = 17/16

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = 17/16 і y = -15/16.