Question

Знайдіть екстремуми функції у=2х²-1/3 х³ допоможіть срочно!!!!!!! ​

Answer 1

$y=2x^2-\frac{1}{3} x^3\\y'=4x-x^2$

$4x-x^2=0\\x(4-x)=0\\x_{1} =0\\x_{2} =4.$

   -                       +                        -

--------------(0)------------------(4)-----------------

  f'(x)<0            f'(x)>0              f'(x)<0

В точці x = 0 похідна функції змінює знак з (-) на (+). Отже, точка x = 0 – точка мінімуму. В точці x = 4 похідна функції змінює знак з (+) на (-). Отже, точка x = 4 – точка максимуму.

Answer 2

Для пошуку екстремумів функції у=2х²-1/3х³, спочатку знайдемо похідну цієї функції.

Похідна функції у визначається як похідна кожного доданка окремо. Похідна константи (у цьому випадку -1/3) дорівнює нулю, тому враховуємо тільки похідну виразу 2