Question

299. Спростіть вираз: 1) 20a³ (9a)²; 2) (-65)¹.1266; 3) (3m°n*)*.(g1m°n); 81 4) (0,2x7y8)³ . 6x²у²; 5) ( zabº)' (4a")?; 5 2 2 3 6) ( x'y)* (-*xy*)*. 4​

Answer 1

Давайте поочередно упростимо вирази:

1. \(20a^3 + (9a)^2\)

Розгортаємо кожен куб та квадрат:

\(20a^3 + (9a)^2 = 20a^3 + 81a^2\)

2. \((-65)^{1.1266}\)

Зведення до ступеня:

\((-65)^{1.1266} \approx -65.069\)

3. \((3m^2n) \cdot (g^2mn) + 81\)

Множення членів:

\((3m^2n) \cdot (g^2mn) = 3g^2m^3n^2\)

Тепер додаємо 81:

\(3g^2m^3n^2 + 81\)

4. \((0.2x^7y^8)^3 \cdot 6x^2y^2\)

Підносимо до куба та множимо:

\((0.2)^3 \cdot (x^7)^3 \cdot (y^8)^3 \cdot 6x^2y^2\)

\(0.008x^{21}y^{24} \cdot 6x^2y^2\)

Множимо коефіцієнти та додаємо ступені:

\(0.048x^{23}y^{26}\)

5. \((zab)^0 + 4a^2\)

Будь-яке число, підняте до ступеня 0, дорівнює 1:

\(1 + 4a^2\)

Результат: \(4a^2 + 1\)

6. \((xy)^2 \cdot (-xy)^2 \cdot 4\)

Підносимо кожний квадрат та множимо:

\((x^2y^2) \cdot (x^2y^2) \cdot 4\)

\(4x^4y^4\)

Таким чином, упрощені вирази:

1. \(20a^3 + 81a^2\) 2. \(-65.069\) 3. \(3g^2m^3n^2 + 81\) 4. \(0.048x^{23}y^{26}\) 5. \(4a^2 + 1\) 6. \(4x^4y^4\)