Question

Одному наборщику, чтобы перепечатать рукопись нужно 12 дней, второму на 2 дня меньше, а третьему в 1 (целую)1/2 больше, чем второму. За сколько времени могут выполнить работу 3 наборщика, работая совместно?

Answer 1

12-2=10(дн.)- потребуется второму
10*1 1/2=15(дн.) - потребуется третьему

1/12 часть - делает первый за 1 день
1/10 часть - делает второй
1/15 часть - делает третий

1/12+1/10+1/15=5/60+6/60+4/60=15/60=1/4(часть) -делают вместе за 1 день
1: 1/4=4(дн.) - потребуется, работая вместе

Answer 2

Первый наборщик заканчивает работу за 12 дней, второй - за 10 дней (на 2 дня быстрее), а третий - за 15 дней (на 5 дней дольше, чем второй).

Чтобы найти время, за которое они смогут выполнить работу вместе, нужно найти их общий кратчайший период, в который они все будут работать.

Для этого найдем их общее кратчайшее время, в которое они все закончат работу: 12, 10, 15 - наименьшее общее кратное для этих чисел будет 60.

Теперь найдем, сколько работы они смогут выполнить вместе за 60 дней: Первый наборщик за 60 дней выполнит 60/12 = 5 работ Второй наборщик за 60 дней выполнит 60/10 = 6 работ Третий наборщик за 60 дней выполнит 60/15 = 4 работы

Их общая производительность за 60 дней работы составит 5 + 6 + 4 = 15 работ.

Таким образом, работу они выполнят вместе за 60/15 = 4 дня.