Question

Ложка i нiж разом коштують 25 грн., phi 4 ложки i три нож коштують 88 грн. 70 коп. Знайти ціну ложки та ножа.

Answer 1

Ответ:

у=11,3; - ніж

х=13,7. - ложка

Пошаговое объяснение:

нехай, ложка=х грн

ніж=у грн

складаємо систему рівнянь:

х+у=25;

4х+3у=88,7,

х=25-у;

4(25-у)+3у=88,7,

х=25-у;

100-4у+3у=88,7,

х=25-у;

-у=-11,3 | ×(-1)

у=11,3;

х=13,7.

Answer 2

Давайте обозначим цену ложки как \(L\) и цену ножа как \(N\).

Имеем два уравнения:

1. \(4L + 3N = 88.70\) (цена 4 ложек и 3 ножей) 2. \(L + N = 25\) (цена ложки и ножа в сумме)

Давайте решим эту систему уравнений.

Способ 1: Метод подстановки.

Из второго уравнения выразим одну из переменных (допустим, \(L\)) через другую:

\(L = 25 - N\).

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\(4(25 - N) + 3N = 88.70\).

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

\(100 - 4N + 3N = 88.70\).

\(-N = -11.30\).

\(N = 11.30\).

Теперь, зная значение \(N\), подставим его во второе уравнение:

\(L + 11.30 = 25\).

\(L = 13.70\).

Таким образом, цена ложки (\(L\)) равна 13.70 грн, а цена ножа (\(N\)) равна 11.30 грн.

Способ 2: Метод сложения/вычитания.

Для этого выразим одну переменную через другую в одном из уравнений. Возьмем второе уравнение:

\(L = 25 - N\).

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\(4(25 - N) + 3N = 88.70\).

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

\(100 - 4N + 3N = 88.70\).

\(-N = -11.30\).

\(N = 11.30\).

Теперь, зная значение \(N\), подставим его во второе уравнение:

\(L + 11.30 = 25\).

\(L = 13.70\).

Таким образом, мы получили те же значения: цена ложки (\(L\)) равна 13.70 грн, а цена ножа (\(N\)) равна 11.30 грн.