Question

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 596дм. Ширина втрое меньше длины, а длина на 23 дм меньше его высоты.

Answer 1

Ответ:

Стороны параллелепипеда равны 18 дм, 54 дм и 77 дм

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина равняется х дм, тогда длина - 3х дм, а высота - 3х+23 дм
4*(х+3х+3х+23) = 596|:4
7х+23 = 149|-23
7х = 126|:7
х = 18(дм) - ширина параллелепипеда
18*3 = 54(дм) - длина параллелепипеда
54+23 = 77(дм) - высота параллелепипеда

Answer 2

Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна L дм, ширина равна W дм, а высота равна H дм.

Из условия задачи известно, что сумма длин всех ребер параллелепипеда равна 596 дм. Так как каждое ребро имеет две длины (длину и ширину), то сумма длин всех ребер равна 2(L + W + H). Поэтому у нас есть уравнение:

2(L + W + H) = 596.

Также из условия задачи известно, что ширина втрое меньше длины, то есть W = L/3.

Из условия задачи также следует, что длина на 23 дм меньше его высоты, то есть L = H - 23.

Теперь у нас есть система уравнений:

2(L + W + H) = 596, W = L/3, L = H - 23.

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки.

Подставим выражение для W в первое уравнение:

2(L + L/3 + H) = 596.

Упростим это уравнение:

2(4L + 3H)/3 = 596.

Умножим обе части уравнения на 3/2, чтобы избавиться от дроби:

4L + 3H = 894.

Теперь подставим выражение для L во второе уравнение:

H - 23 = H/3 - 23/3.

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3H - 69 = H - 23.

Упростим это уравнение:

2H = 46.

Разделим обе части уравнения на 2:

H = 23.

Теперь, зная значение H, мы можем найти значение L и W. Подставим H = 23 в третье уравнение:

L = 23 - 23 = 0.

Так как L = 0, то W = 0/3 = 0.

Однако, такое решение не имеет смысла, так как нулевые значения длины и ширины не соответствуют прямоугольному параллелепипеду.

Следовательно, в данной задаче нет решений.