Question

Розв'яжіть рівняння (х-7)(х-23)√х-20=0

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

(x-7)(x-23)√x-20=0

Очевидно х=7 не корень, поскольку тогда подкоренное выражение принимает недопустимое значение. В свою очередь x=23 и x=20 - это корни. Подобный вывод основан на важном свойстве, которое утверждает, что произведение равно 0 не только, когда хотя бы 1 из его множителей равен 0, но и каждый из других не теряет смысла, что, как было замечено выше при х=7 не выполняется.

Уравнение решено!

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спочатку розкладемо його на множники:

(х-7)(х-23)√х-20 = 0

Множники (х-7) і (х-23) можуть дорівнювати нулю, оскільки їх добуток дає 0. Також, √х не може дорівнювати 0, оскільки корінь квадратний з нуля не існує.

Тому, маємо два випадки:

1) (х-7) = 0 x = 7

2) (х-23) = 0 x = 23

Таким чином, рівняння має два корені: x = 7 і x = 23.