Question

В блокноте Катя пишет сочинение по русскому языку, в нем в 2 раза меньше страниц занято сочинениями, чем чистых страниц. Потом Катя написала ещё 3 сочинения на 16 страниц, количество занятых сочинением страниц сравнялось с количеством чистых страниц. Сколько всего страниц в блокноте?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Х стр чистых

Х/2 стр с сочинеием

16×3 =48 стр написала с сочинением написала потом

(Х/2+48) стр стало с сочинением

Х/2+48=х

48=х-х/2

96=2х-х

96=х

Х=96 стр чистых

96/2+48=96 стр с сочинением всего

96+96=192 стр всего

Answer 2

Давайте обозначим количество чистых страниц в блокноте как \(х\). Согласно условию, в блокноте в 2 раза меньше страниц занято сочинениями, чем чистых страниц. Таким образом, количество страниц, занятых сочинениями, равно \(\frac{x}{2}\).

После того, как Катя написала ещё 3 сочинения на 16 страниц каждое, количество занятых сочинениями страниц увеличилось на \(3 \times 16 = 48\) страниц. Теперь количество страниц, занятых сочинениями, равно \(\frac{x}{2} + 48\).

Согласно условию, это количество стало равным количеству чистых страниц. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[\frac{x}{2} + 48 = x\]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[x + 96 = 2x\]

Теперь вычтем \(x\) из обеих сторон:

\[96 = x\]

Итак, в блокноте у Кати 96 страниц.