Question

В блокноте Катя пишет сочинение по русскому языку, в нем в 22 раза меньше страниц занято сочинениями, чем чистых страниц. Потом Катя написала ещё 33 сочинения на 1616 страниц, количество занятых сочинением страниц сравнялось с количеством чистых страниц. Сколько всего страниц в блокноте?

Answer 1

Ответ:

В блокноте всего 96 страниц.

Пошаговое объяснение:

В блокноте Катя пишет сочинение по русскому языку, в нем в 2 раза меньше страниц занято сочинениями, чем чистых страниц. Потом Катя написала ещё 3 сочинения на 16 страниц, при этом количество занятых сочинением страниц сравнялось с количеством чистых страниц. Сколько всего страниц в блокноте?

1) Пусть в начале было занято сочинениями x страниц, их в 2 раза меньше, чем чистых страниц. Тогда чистых страниц было в начале 2x.

2) Когда Катя написала еще 3 сочинения, она заняла еще 16 страниц.

Теперь записанных страниц x + 16, а чистых страниц уменьшилось на эту же величину: 2x - 16.

3) По условию чистых и записанных страниц стало поровну.

Составим уравнение и решим его.

x + 16 = 2x - 16;

x - 2x = -16 - 16;

-x = -32;

x = 32 (стр.).

Первоначально было занято сочинениями 32 страницы,
а чистых страниц было:
2 · 32 = 64.

Всего страниц в блокноте:  32 + 64 = 96.
(А листов в блокноте 96 : 2 = 48, к сведению).

В блокноте 96 страниц.

#SPJ1

Answer 2

Пусть общее количество страниц в блокноте будет равно Х.

По условию, в сочинении занято в 22 раза меньше страниц, чем на чистых страницах. Значит, в сочинении занято (1/22) * Х страниц.

Количество страниц сочинений после добавления 33 сочинений составляет 1616 страниц. Это равно количеству чистых страниц.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

(1/22) * Х + 33 = 1616

Перенесем 33 на другую сторону уравнения:

(1/22) * Х = 1616 - 33

(1/22) * Х = 1583

Умножим обе части уравнения на 22, чтобы избавиться от дроби:

Х = 1583 * 22

Х = 34,826

Так как страницы должны быть целыми числами, округлим ответ до ближайшего целого числа.

Х = 35

Ответ: В блокноте всего 35 страниц.