Question

Петя задумал натуральное число и выписал на доску суммы каждой пары его цифр. После этого он стёр некоторые суммы, и на доске остались числа 1,1,1,2. Какое наименьшее число мог задумать Петя? Срочно

Answer 1

Ответ:

Логично что ноль! ¡!! ¡!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные варианты чисел, которые мог задумать Петя. Поскольку на доске осталось четыре числа: 1, 1, 1, 2, и мы знаем, что это суммы пар его цифр, нам нужно понять, какие числа могли привести к этим суммам.

Пара цифр, дающая сумму 1, может быть только 0+1 или 1+0.

Пара цифр, дающая сумму 2, может быть 0+2 или 1+1 или 2+0.

Поскольку 1 встречается три раза на доске, это означает, что одна из пар цифр, дающая сумму 1, должна встретиться дважды. Так как 0+1 и 1+0 - это разные пары, мы не можем использовать одну пару дважды. Это означает, что на доске должны быть две пары цифр для суммы 1: 0+1 и 1+0.

Теперь у нас осталась одна пара цифр, дающая сумму 2. Рассмотрим возможные варианты:

- Если бы используя две пары для суммы 1 мы получили число 2+1=3, то это бы означало, что оставшаяся пара должна была бы дать сумму 3-2=1. Однако, у нас уже использованы все пары для суммы 1, поэтому это невозможно.

- Если бы используя пары для суммы 1 мы получили число 1+1=2, то это бы означало, что оставшаяся пара должна была бы дать сумму 2-1=1. Такой вариант возможен.

Таким образом, наименьшее число, которое мог задумать Петя, это 11.