Question

50 баллов (ответы по типу "я не знаю лыбыьвбы", идите нафиг:"() 7. Решите задачу, составив систему уравнений. Катер проплыл 72 км по течению реки за 2 ч, а против течения такой же путь — за 3 ч. Найдите скорость течения реки.ПОЖАЛУЙСТА ИМЕННО СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЙ А НЕ ПРОСТО РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!!! по возможности распишите пожалуйста пошагово для чайника меня ​

Answer 1

Ответ:

6 км/ч

Пошаговое объяснение:

Примем скорость катера за х, скорость реки за у.
Формула для определения пройденного расстояния: Расстояние = скорость * время.
В одну сторону катер плыл по течению реки, следовательно, его скорость и скорость реки суммируется (х+у). Подставляем в формулу расстояния:
72 км = (х+у) *2ч - это первое уравнение.
В другую сторону катер плыл против течения, значит, река отнимает скорость у катера (х-у). Подставляем в формулу:
72 км = (х-у) * 3ч - это второе уравнение.
Решение системы уравнений
$\left \{ {{(x+y)*2=72} \atop {(x-y)*3=72}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{2x+2y=72 |(*3)} \atop {3x-3y=72 | (*-2)}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{6x+6y=216} \atop {-6x+6y=-144}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{6x+6y=216} \atop {12y=72}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{6x+6*6=216} \atop {y=6}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{6x=180} \atop {y=6}} \right.$  ⇔ $\left \{ {{x = 30} \atop {y= 6}} \right.$.
Отсюда получаем, что скорость катера = 30 км/ч, а скорость течения реки = 6 км/ч

Answer 2

72/(х-у)=3

72/(х+у)=2

(х-у)=24

(х+у)=36

(х+у)+(х-у)=60

2х=60

х=30

у=6

ответ скорость течения реки 6км/ч

Answer 3

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч, а скорость течения реки равна Vt км/ч. Тогда, если катер плывет по течению реки, его скорость будет равна (V + Vt) км/ч, а если плывет против течения, то скорость будет (V - Vt) км/ч.

Из задачи известно, что катер проплыл 72 км по течению реки за 2 часа. То есть, по формуле расстояние = скорость × время, получаем уравнение: (V + Vt) × 2 = 72 (уравнение 1)

Также известно, что катер проплыл такое же расстояние, но против течения, за 3 часа: (V - Vt) × 3 = 72 (уравнение 2)

Теперь нужно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Предлагаю воспользоваться методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 1 на 3, чтобы приравнять коэффициенты при скорости техники (V): 3(V + Vt) = 72 * 3 3V + 3Vt = 216 (уравнение 3)

Вычтем уравнение 2 из уравнения 3: (3V + 3Vt) - (3V - 3Vt) = 216 - 72 3V + 3Vt - 3V + 3Vt = 144 6Vt = 144 Vt = 144 / 6 Vt = 24

Таким образом, скорость течения реки равна 24 км/ч.

Надеюсь, я смогла понятно и пошагово объяснить решение задачи. Если возникнут еще вопросы, пожалуйста, напишите!